Pauvre octaèdre

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Rallye: 10.F.16 ; catégorie: 8 ; domaine: 3D
Familles:

• VS - Visualiser dans l'espace
• VS/2D - Changer de points de vue

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Résumé

Observer les six pyramides déterminées par chaque sommet de l'octaèdre et les quatre points milieux des arêtes adjacentes et décrire le solide qui subsiste lorsqu'on a découpé les six pyramides.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

- Imaginer le découpage et la forme des pyramides détachées (à base carrée) ou se construire un tétraèdre et y dessiner les traits de scie sur les faces.

- Imaginer ou dessiner la forme des faces du nouveau polyèdre qui subsistent sur les faces de l’octaèdre (triangles équilatéraux).

- En déduire qu’il y a 14 faces (6 carrés et 8 triangles équilatéraux) , 12 sommets (communs chacun à 2 carrés et 2 triangles, c’est à dire ((8 x 3) + (6 x 4)) / 4) et 24 arêtes (somme des cotés des faces divisé par 2).

- Ou dénombrer faces et sommets.

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Notions mathématiques

polyèdre, pyramide, octaèdre

Résultats

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