Banque de problèmes du RMT
3d34-fr
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Observer les six pyramides déterminées par chaque sommet de l'octaèdre et les quatre points milieux des arêtes adjacentes et décrire le solide qui subsiste lorsqu'on a découpé les six pyramides.
- Imaginer le découpage et la forme des pyramides détachées (à base carrée) ou se construire un tétraèdre et y dessiner les traits de scie sur les faces.
- Imaginer ou dessiner la forme des faces du nouveau polyèdre qui subsistent sur les faces de l’octaèdre (triangles équilatéraux).
- En déduire qu’il y a 14 faces (6 carrés et 8 triangles équilatéraux) , 12 sommets (communs chacun à 2 carrés et 2 triangles, c’est à dire ((8 x 3) + (6 x 4)) / 4) et 24 arêtes (somme des cotés des faces divisé par 2).
- Ou dénombrer faces et sommets.
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polyèdre, pyramide, octaèdre
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