Banque de problèmes du RMT
3d39-fr
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Déterminer le nombre de livres vendus sachant qu'ils étaient contenus dans 47 cartons de 25 livres. Le nombre de cartons est obtenu sachant qu'ils étaient empilés de façon à obtenir un grand parallélépipède de six étages, chaque étage étant constitué de trois rangées de quatre cartons chacune et dont ils ne restent que quelques cartons présentés dans une figure.
Analyse a priori de la tâche:
- Déduire des indications que le nombre initial des cartons est: 3 x 4 x 6 = 72 et compter directement à partir du dessin le nombre de cartons restants (par exemple, procéder en comptant les cartons de chaque étage: 1er étage: 12 ; 2ème étage : 5 ; 3ème étage : 5 ; 4ème étage : 2 ; 5ème étage : 1, et trouver leur total : 25)
- Obtenir par soustraction le nombre de cartons manquants: 72 – 25 = 47.
Ou : déduire du dessin le nombre de cartons manquants (47) en imaginant le parallélépipède complet et se souvenir qu’un étage complet, le sixième, est manquant. Par exemple, procéder en comptant les cartons manquants de chaque étage: 1er étage : 0; 2ème étage : 7 ; 3ème étage : 7 ; 4ème étage : 10 ; 5ème étage : 11 ; 6ème étage : 12 : et trouver leur total: 47.
Conclure dans chaque cas que le nombre d’exemplaires du livre vendus est de 47 x 25 = 1 175.
Ou : calculer à chaque étape le nombre de livres, plutôt que les nombres de cartons :
somme, produit, parallélépipède, visualisation dans l’espace, volume
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