Banque de problèmes du RMT
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Déterminer la quantité de peinture pour recouvrir un 8 et un F constitué de cubes empilés connaissant la quantité nécessaire pour recouvrir le 1.
- Comprendre que pour chaque chiffre ou lettre, il faut s’intéresser à la surface des cubes qui composent le modèle en excluant les faces collées (et non au volume du modèle ou à son nombre de cubes).
- Compter les 32 faces à peindre du « 1 ». (Une à une ou, par exemple : 2 x 10 + 2 x 5 + 2, ou encore 60 – 28 qui est le nombre total de faces des 10 cubes moins le nombre de faces collées).
- Calculer la quantité de peinture employée pour peindre une face est égale à 1,5 cl (48 / 32).
- Observer ensuite que le chiffre « 8 » a 47 faces visibles et que la lettre « F » en a 33. Il y a ainsi 112 (47 + 33 + 32) faces à peindre et calculer qu’il faudra 112 x 1,5 = 168 cl de peinture rouge, (ou 47 x 1,5 + 33 x 1,5 + 48 = 168).
Ou, sans passer par le volume de peinture par face, utiliser la proportionnalité pour calculer la quantité totale nécessaire pour peindre les 112 faces, compte tenu que pour en peindre 32, il faut 48 cl de peinture répartie uniformément : 48 112/32 = 168 (en cl).
cube, surface d’un solide, dénombrement, opération, proportionnalité
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