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Banque de problèmes du RMT3d42-fr |
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Déterminer le temps nécessaire à vider un verre conique sachant que le niveau a déjà baissé d'un tiers en une minute.
- Comprendre que, vu que le débit est supposé constant, la durée d’absorption est proportionnelle au volume du liquide qui a été bu.
- Comprendre que les hauteurs des deux cônes de liquide (correspondant au verre plein et au verre après une minute) sont dans un rapport de 3/2.
- En déduire que le rapport des volumes des deux cônes de liquide est 27/8 (3/2)3 et que le rapport entre la partie déjà bue et celle qui reste à boire est 19/8.
- En désignant par t le temps requis pour finir de boire, poser la proportion t/60 = 8/19 et en déduire que t = 480/19 ≈ 25,26, en secondes. La formulation de la question demande un arrondi à la seconde supérieure et le temps nécessaire pour que le verre soit vide est 26 secondes.
Ou : par calcul littéral, en utilisant les formules du volume du cône et du tronc de cône, en choisissant par exemple r, h, R, H respectivment pour les rayons et hauteur du petit et du grand cône, écrire :
solide, volume, cône, tronc de cône, rapport de similitude, approximation, débit
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