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Banque de problèmes du RMT3d45-fr |
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Compléter une grille de 5 × 5, de type « Gratte-ciel » (Edifices de 1, 2, 3, 4, 5 étages), dans chaque ligne et chaque colonne, selon l’indication du nombre visible de ces édifices depuis chaque extrémité de ligne ou de colonne.
Lire attentivement les règles du jeu logique (qu'on trouve sous le nom de « Gratte-ciel » dans les revues de jeux mathématiques) et les vérifier sur l’exemple donné en passant de la représentation spatiale à la grille.
Transposer les règles de l’exemple donné d’une grille de 3 × 3 à celle d’une grille de 5 × 5.
Déterminer les emplacements des « 5 » dans la grille (édifices les plus hauts) puis compléter progressivement les lignes et colonnes par déductions logiques : exclusions, négations, …) pour obtenir finalement la grille suivante :
Les savoirs mobilisés se rapportent à la visualisation spatiale, les relations d'ordre et les opérations logiques.
visualisation spatiale, perspective, ordre, logique, négation, exclusion, tableau croisé
Points attribués sur 1746 copies de 21 sections
Catégorie | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb. de classes | Moyenne |
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Cat 7 | 240 (29%) | 281 (34%) | 18 (2%) | 3 (0%) | 283 (34%) | 825 | 1.77 |
Cat 8 | 123 (19%) | 179 (28%) | 6 (1%) | 3 (0%) | 321 (51%) | 632 | 2.35 |
Cat 9 | 33 (20%) | 24 (15%) | 3 (2%) | 1 (1%) | 101 (62%) | 162 | 2.7 |
Cat 10 | 15 (12%) | 13 (10%) | 2 (2%) | 3 (2%) | 94 (74%) | 127 | 3.17 |
Total | 411 (24%) | 497 (28%) | 29 (2%) | 10 (1%) | 799 (46%) | 1746 | 2.17 |
Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème. |
Le problème est réussi globalement par la moitié des groupes. Il faudra attendre les analyses a posteriori pour savoir la nature des « incompréhensions du problème » ou des autres obstacles.
Ce genre de casse-tête logique est à exploiter au niveau des explications et de la comparaison des raisonnements.
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