Banque de problèmes du RMT
3d50-fr
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Banque de problèmes du RMT3d50-fr |
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Déterminer le solide dont on connaît les trois projections et en dessiner un développement.
Analyse a priori de la tâche:
- Concevoir un polyèdre passant exactement par chacun des trous et penser par exemple au cube de 4 cm d’arête, à un parallélépipède dont une face est le rectangle donné et à un prisme droit dont la base est le triangle donné
- Imaginer ensuite un polyèdre passant par deux des trous, par exemple un prisme droit de base carrée de 8 cm de hauteur pour le carré et le rectangle, une pyramide régulière à base carrée de 8 cm de hauteur pour le carré et le triangle, ...
- Adapter mentalement un polyèdre passant par deux trous pour qu’il passe par le troisième. Par exemple, le prisme droit précédent peu être taillé sur deux faces rectangulaires opposées pour que les deux autres faces rectangulaires deviennent des triangles afin d’obtenir un prisme droit à base triangulaire, de hauteur 4 cm ; ou la pyramide précédente peut être complétée sur deux faces opposées pour devenir le prisme droit à base triangulaire, de hauteur 4 cm.
- Dessiner le développement, et construire éventuellement le polyèdre, dont une face est un carré de 4 cm, deux faces sont des triangles isocèles de 8 cm de hauteur et les deux autres faces des rectangles de 4 cm et dont la largeur correspond à l’un des côtés isométriques du triangle ( √68 ≅ 8,2 cm dont l’indication n’est pas nécessaire)
géométrie, polyèdres, développement, carré, rectangle, triangle
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