Banque de problèmes du RMT
3d54-fr
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Banque de problèmes du RMT3d54-fr |
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Disposer des nombres pairs inférieurs à 20 sur le développement d'un dé cubique de telle manière que sur deux faces opposées un nombre soit le double de l’autre.
Analyse a priori
- Prendre les nombres pairs inférieurs à 20 (0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18)
- Écarter 0, qui n’a pas de double différent de lui-même, puis 10, 14 et 18 qui sont le double d’un nombre impair et la moitié d’un nombre supérieur ou égal à 20.
- Apparier les nombres restants (2, 4, 6, 8, 12, 16) de manière que dans chaque paire l’un soit le double de l’autre : (2 - 4 ; 6 – 12 ; 8 – 16) et les disposer sur les faces.
- Préparer des modèles et y noter les nombres de manière organisée afin d’avoir toutes les solutions :
il n’y a qu’un emplacement pour le 4, quatre emplacements pour le deuxième couple (6 – 12) et deux emplacements restants pour le troisième couple (8 - 16). Il y a donc 8 (4 x 2) possibilités qui sont représentées ici :
cube, développement, double, pair
Points attribués sur 1730 classes de 21 sections:
| Catégorie | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb. de classes | Moyenne |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Cat 5 | 115 (25%) | 152 (33%) | 69 (15%) | 92 (20%) | 35 (8%) | 463 | 1.52 |
| Cat 6 | 147 (20%) | 233 (32%) | 124 (17%) | 165 (23%) | 62 (8%) | 731 | 1.67 |
| Cat 7 | 75 (14%) | 168 (31%) | 85 (16%) | 136 (25%) | 72 (13%) | 536 | 1.93 |
| Total | 337 (19%) | 553 (32%) | 278 (16%) | 393 (23%) | 169 (10%) | 1730 | 1.71 |
| Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème. | |||||||
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