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Développements d’un prisme

Identification

Rallye: 18.I.15 ; catégories: 8, 9, 10 ; domaine: 3D
Familles:

Remarque et suggestion

Résumé

Désigner parmi 9 figures, celles qui correspondent au développement d'un prisme.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

Analyse a priori

- Vérifier, par découpage ou par déplacements imaginés, que la figure f ne convient pas car deux carrés se superposeraient et que les autres figures permettent bien de construire le prisme.

- Chercher un système d’organisation pour retrouver un développement qui manque.

Par exemple on peut considérer les quatre combinaisons de 3 carrés alignés avec les deux triangles répartis de part et d’autre : a, b, c, e, puis deux des combinaisons de 2 carrés alignés avec les deux triangles répartis de part et d’autre et le troisième carré fixé sur un des triangles : d et g, et enfin une combinaison où aucun des carrés n’est attaché à un autre : h. Les deux autres configurations manquantes sont i et j :

Notions mathématiques

prisme, développement, triangle équilatéral, base

Résultats

18.I.15

Points attribués sur 715 classes:

Catégorie	0	1	2	3	4	Nb. de classes	Moyenne
Cat 8	28 (6%)	44 (10%)	133 (29%)	96 (21%)	161 (35%)	462	2.69
Cat 9	11 (8%)	11 (8%)	32 (22%)	34 (24%)	56 (39%)	144	2.78
Cat 10	13 (12%)	10 (9%)	29 (27%)	23 (21%)	34 (31%)	109	2.5
Total	52 (7%)	65 (9%)	194 (27%)	153 (21%)	251 (35%)	715	2.68
Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème.

Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :

4 points: Réponses correctes (découverte de la figure erronée f et d’un au moins des développements manquants, i ou j) avec une explication pour f et un dessin précis du développement manquant
3 points: Les deux réponses correctes, sans explication pour f ou avec un dessin imprécis de i ou j
2 points: Une seule réponse correcte (identification de f avec explication ou découverte de i ou j)
1 point: Identification de f sans explication
0 point: Incompréhension du problème

Bibliographie

Reprise du problème Développement d’une pyramide (17.1.13) en simplifiant la tâche vu le grand nombre d’échecs.

Banque de problèmes du RMT