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Les dessins du grand-père

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Rallye: 22.I.10 ; catégories: 6, 7 ; domaine: 3D
Familles:

Résumé

Reconnaître les développements corrects d’une pyramide régulière à base carrée et déterminer ceux qui sont incorrects. Trouver les faces qui se superposent après la construction sur les développements incorrects

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

Reconnaître les patrons (développements) corrects d’une pyramide régulière à base carrée par visualisation dans l’espace ou découpage et déterminer ceux qui sont incorrects. Trouver les faces qui se superposent après la construction.

Les savoirs mobilisés dépendent de la méthode de résolution : découpage, pliage et observation des faces superposées en cas de patron erroné ou visualisation des déplacements des faces pour éviter les modification

Notions mathématiques

pyramide, pyramide régulière, base carrée, développement, face, visualisation spatiale

Résultats

22.I.10

Points attribués sur 1915 copies de 22 sections

Catégorie	0	1	2	3	4	Nb. de classes	Moyenne
Cat 6	53 (5%)	57 (5%)	124 (11%)	52 (5%)	802 (74%)	1088	3.37
Cat 7	24 (3%)	31 (4%)	60 (7%)	54 (7%)	658 (80%)	827	3.56
Total	77 (4%)	88 (5%)	184 (10%)	106 (6%)	1460 (76%)	1915	3.45
Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème.

Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :

4 points: Solution correcte, découverte des trois figures a, d, f, avec les faces qui se superposent coloriées
3 points: Découverte des trois développements incorrects a, d, f et une seule erreur (ou oubli) dans le coloriage des faces
2 points: Découverte de deux seulement des trois développements incorrects, avec les faces qui se superposent coloriées
ou découverte des trois figures a, d, f, avec les faces indiquées mais avec un développement correct considéré comme faux
ou découverte des trois développements incorrects avec de 2 à 3 erreurs de coloriage ou oublis dans le coloriage des faces (par exemple seulement une des deux faces qui se superposent pour chaque dessin)
1 point: Un seul faux patron découvert avec coloriage correct
ou autres types de confusions ou erreurs, montrant toutefois une compréhension de la tâche ou des essais
0 point: Incompréhension du problème

Procédures, obstacles et erreurs relevés

Le problème est très facile, réussi par 80 % des élèves, selon l’une des deux procédures attendues :

- découper et plier effectivement les modèles pour s’apercevoir que a, d et f ne sont pas des patrons de pyramides mais que b, c, e, h le sont;

- ou : imaginer les mouvements des faces dans l’espace pour arriver au même résultat.

Dans les deux cas, colorier les deux faces qui se superposent dans a, d et f.

Bibliographie

Origine: Développements de pyramide (17.I.13)

Banque de problèmes du RMT