Tétracubes

Identification

Rallye: 24.I.12 ; catégories: 6, 7, 8 ; domaine: 3D
Famille:

• VS - Visualiser dans l'espace

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Résumé

Reconnaître, parmi 14 dessins de tétracubes, ceux qui représentent le même tétracube et en établir la liste.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

- Observer les dessins et se rendre compte que certains représentent le même tétracube mais avec une orientation différente dans l’espace.

- Dresser l’inventaire des différents tétracubes en repérant tout d’abord les plus « faciles » à identifier.

Par exemple, ceux dont les quatre cubes peuvent être disposés dans un même plan :

• a) l’alignement des 4 cubes, en forme de « I » (2),
• b) les alignements de 3 cubes en forme de « L » (6 et 12),
• c) les alignements de 3 cubes en forme de « T » (9) ;
• d) 2 alignements parallèles de 2 cubes en forme de carré (1)
• e) 2 alignements parallèles de deux cubes en forme de « S » (5, 11 et 13).

- Parmi les six tétracubes dont les quatre cubes ne peuvent se situer dans un même plan,

• f) deux alignements orthogonaux de deux cubes (3 et 14)
• g) deux alignements orthogonaux de deux cubes (4 et 7)
• h) un seul alignement de deux cubes : un cube « central » et les trois autres sur trois de ses faces (8 et 10)

Ce sont les catégories f) et g) les plus difficiles à distinguer, leurs tétracubes sont symétriques par rapport à un plan, comme une chaussure droite et une chaussure gauche par exemple.

Notions mathématiques

cube, tétracube, représentation dans le plan

Résultats

24e rallye

Points attribués, sur 2496 classes de 15 sections:

Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :

• 4 points: Réponse correcte (8 tétracubes différents) et liste complète: 1 - 2 - (3/14) - (4/7) - (5/11/13) - (6/12) - (8/10) - 9
• 3 points: Réponse correcte (8 tétracubes différents) avec un ou deux oublis dans la liste
• 2 points: Réponse (7 tétracubes différents) sans distinguer « gauche et droite » : (3/4/7/14) placés sous le même tétracube
• 1 point: Réponse (6 ou 8 tétracubes différents) correspondant à deux erreurs
• 0 point: Incompréhension du problème ou plus de deux erreurs