Tétracubes
Identification
Rallye:
24.I.12 ; catégories:
6, 7, 8 ; domaine:
3DFamille:
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Résumé
Reconnaître, parmi 14 dessins de tétracubes, ceux qui représentent le même tétracube et en établir la liste.
Enoncé
Tâche de résolution et savoirs mobilisés
- Observer les dessins et se rendre compte que certains représentent le même tétracube mais avec une orientation différente dans l’espace.
- Dresser l’inventaire des différents tétracubes en repérant tout d’abord les plus « faciles » à identifier.
Par exemple, ceux dont les quatre cubes peuvent être disposés dans un même plan :
- a) l’alignement des 4 cubes, en forme de « I » (2),
- b) les alignements de 3 cubes en forme de « L » (6 et 12),
- c) les alignements de 3 cubes en forme de « T » (9) ;
- d) 2 alignements parallèles de 2 cubes en forme de carré (1)
- e) 2 alignements parallèles de deux cubes en forme de « S » (5, 11 et 13).
- Parmi les six tétracubes dont les quatre cubes ne peuvent se situer dans un même plan,
- f) deux alignements orthogonaux de deux cubes (3 et 14)
- g) deux alignements orthogonaux de deux cubes (4 et 7)
- h) un seul alignement de deux cubes : un cube « central » et les trois autres sur trois de ses faces (8 et 10)
Ce sont les catégories f) et g) les plus difficiles à distinguer, leurs tétracubes sont symétriques par rapport à un plan, comme une chaussure droite et une chaussure gauche par exemple.
Notions mathématiques
cube, tétracube, représentation dans le plan
Résultats
24e rallye
Points attribués, sur 2496 classes de 15 sections:
| Catégorie | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb. de classes | Moyenne |
|---|
| Cat 6 | 299 (30%) | 237 (24%) | 262 (27%) | 55 (6%) | 133 (13%) | 986 | 1.48 |
|---|
| Cat 7 | 192 (22%) | 139 (16%) | 303 (35%) | 50 (6%) | 182 (21%) | 866 | 1.87 |
|---|
| Cat 8 | 112 (17%) | 100 (16%) | 205 (32%) | 25 (4%) | 202 (31%) | 644 | 2.16 |
|---|
| Total | 603 (24%) | 476 (19%) | 770 (31%) | 130 (5%) | 517 (21%) | 2496 | 1.79 |
|---|
| Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème. |
Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :
- 4 points: Réponse correcte (8 tétracubes différents) et liste complète: 1 - 2 - (3/14) - (4/7) - (5/11/13) - (6/12) - (8/10) - 9
- 3 points: Réponse correcte (8 tétracubes différents) avec un ou deux oublis dans la liste
- 2 points: Réponse (7 tétracubes différents) sans distinguer « gauche et droite » : (3/4/7/14) placés sous le même tétracube
- 1 point: Réponse (6 ou 8 tétracubes différents) correspondant à deux erreurs
- 0 point: Incompréhension du problème ou plus de deux erreurs
