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Tetracubi

Identificazione

Rally: 24.I.12 ; categorie: 6, 7, 8 ; ambito: 3D
Famiglia:

VS - Visualizzare nello spazio

Sunto

Riconoscere, tra 14 disegni di tetracubi, quelli che rappresentano lo stesso tetracubo e fare la lista dei tetracubi differenti.

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

- Osservare i disegni e rendersi conto che alcuni di essi rappresentano una stessa costruzione ma diversamente orientata nello spazio.

- Fare l’inventario dei differenti tetracubi riconoscendo dapprima i più “facili” da identificare.

Per esempio, quelli i cui quattro cubi possono essere disposti su uno stesso piano:

a) l’allineamento dei 4 cubi, a forma di “I” (2),
b) gli allineamenti di 3 cubi a forma di “L” (6 e 12),
c) gli allineamenti di 3 cubi a forma di “T” (9) ;
d) due allineamenti secondo piani paralleli di 2 cubi a forma di quadrato (1)
e) due allineamenti paralleli di due cubi a forma di “S” (5, 11 e 13).

- Tra i sei tetracubi, i cui quattro cubi non possono essere situati su uno stesso piano,

f) due allineamenti secondo piani ortogonali di due cubi (3 e 14)
g) due allineamenti secondo piani ortogonali di due cubi (4 e 7)
h) un solo allineamento di due cubi: un cubo “centrale” e gli altri tre su tre delle sue facce (8 e 10)

Le categorie f) e g) sono le più difficili da distinguere; i loro tetracubi sono simmetrici rispetto ad un piano, come per esempio una scarpa destra e una scarpa sinistra.

Risultati

24e rally

Punteggi attribuiti su 2496 elaborati di 15 sezioni:

Categoria	0	1	2	3	4	Nb.classi	Media
Cat 6	299 (30%)	237 (24%)	262 (27%)	55 (6%)	133 (13%)	986	1.48
Cat 7	192 (22%)	139 (16%)	303 (35%)	50 (6%)	182 (21%)	866	1.87
Cat 8	112 (17%)	100 (16%)	205 (32%)	25 (4%)	202 (31%)	644	2.16
Totale	603 (24%)	476 (19%)	770 (31%)	130 (5%)	517 (21%)	2496	1.79
Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema.

Secondo i criteri dell’analisi a priori:

4 punti: Risposta corretta (8 tetracubi differenti) e lista completa: 1 –2– (3/14) – (4/7) – (5/11/13) – (6/12) – (8/10) – 9
3 punti: Risposta corretta (8 tetracubi differenti) con una o due dimenticanze nella lista
2 punti: Risposta 7 tetracubi differenti senza distinguere «sinistra e destra» : (3/4/7/14) indicati come lo stesso tetracubo
1 punto: Risposta (6 o 9 tetracubi differenti)
0 punto: Incomprensione del problema o più di due errori