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Banque de problèmes du RMT3d65-fr |
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Dans un contexte de construction de tours, calculer la somme des six premiers termes d’une suite géométrique de raison 2 et dont le premier terme est égal à 1.
analyse de la tâche a priori
- Savoir ce qu’est le double d’un nombre et comprendre que pour chaque nouvelle tour construite, on utilise le double du nombre de cubes utilisés pour la précédente.
Procédure s’appuyant sur un dessin :
- Dessiner ou schématiser les 6 tours, dénombrer ou calculer les cubes utilisés pour chaque tour et en faire la somme ou dénombrer tous les cubes un à un et obtenir 63.
Procédure numérique :
- Calculer le nombre de cubes utilisés pour chaque tour et en faire la somme : 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 = 63.
tour, cube, empilement, comptage, dénombrement, double, doubler, addition, somme, puissance
Points attribués, sur 316 classes de 9 sections:
Catégorie | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb. de classes | Moyenne |
---|---|---|---|---|---|---|---|
Cat 3 | 68 (12%) | 22 (4%) | 82 (15%) | 48 (9%) | 328 (60%) | 548 | 3 |
Cat 4 | 46 (7%) | 25 (4%) | 66 (9%) | 79 (11%) | 490 (69%) | 706 | 3.33 |
Total | 114 (9%) | 47 (4%) | 148 (12%) | 127 (10%) | 818 (65%) | 1254 | 3.19 |
Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème. |
Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :
Comme on le constate à la lecture du tableau, le problème est réussi par une très grande majorité des groupes d’élèves.
Dans les copies examinées on trouve de très nombeux dessins des six tours complètes, avec des dénombrements, ou des additions des six termes 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32.
Les erreurs sont des fautes de calcul dans l’addition ou des oublis de termes.
Tous les groupes ont pu s’approprier le problème.
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