|
Banque de problèmes du RMT3d69-fr |
|
Reconnaître à partir du dessin de 4 de ses faces rectangulaires, qu’un solide est un prisme droit. Dessiner ses deux autres faces sachant qu’elles ont un seul axe de symétrie.
Analyse a priori
- Comprendre qu’il faut commencer en analysant les informations données par les mesures des quatre rectangles.
- Comprendre qu’à partir des quatre faces rectangulaires données, on peut construire un prisme droit.
- Comprendre que les faces données sont des faces latérales et que les deux faces à dessiner sont les deux bases identiques non rectangulaires.
- Remarquer que sur les quatre rectangles, deux ont des mesures totalement identiques et que les quatre rectangles ont une mesure commune.
- Faire des essais de positionnement des faces les unes par rapport aux autres : Essayer de mettre dans des plans parallèles les deux rectangles de mêmes dimensions et constater que les deux faces déjà dessinées ne s’adaptent pas à cette disposition. En déduire qu’ainsi on ne peut pas construire le solide recherché.
- Comprendre qu’il est possible de positionner les faces données les unes au bout des autres en utilisant leur mesure commune et comprendre en refermant la construction que les faces manquantes seront les bases d’un prisme droit.
- Réorganiser le positionnement des faces données pour que les faces manquantes aient un axe de symétrie
- Reconnaître que les bases seront donc des trapèzes isocèles dont les dimensions se déduisent des dimensions des rectangles déjà donnés
- Construire les figures en respectant les mesures
- En construisant un triangle rectangle à l’intérieur du trapèze, on vérifie avec la relation de Pythagore 6, 8, 10 que la hauteur du trapèze sera de 8 côtés de carreaux, le côté oblique de 10 et que la grande base du trapèze mesure 6 + 2 + 6
prisme, développement, patron, face, rectangle, trapèze, isocèle, mesure, Pythagore, longueur, angle droit
Points attribués, sur 2199 classes de 19 sections:
Catégorie | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb. de classes | Moyenne |
---|---|---|---|---|---|---|---|
Cat 7 | 638 (59%) | 78 (7%) | 127 (12%) | 109 (10%) | 127 (12%) | 1079 | 1.08 |
Cat 8 | 372 (48%) | 80 (10%) | 86 (11%) | 102 (13%) | 133 (17%) | 773 | 1.41 |
Cat 9 | 71 (38%) | 30 (16%) | 24 (13%) | 17 (9%) | 43 (23%) | 185 | 1.63 |
Cat 10 | 69 (43%) | 15 (9%) | 24 (15%) | 15 (9%) | 39 (24%) | 162 | 1.63 |
Total | 1150 (52%) | 203 (9%) | 261 (12%) | 243 (11%) | 342 (16%) | 2199 | 1.28 |
Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème. |
Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :
(c) ARMT, 2017-2024