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Les dés

Identification

Rallye: 13.II.12 ; catégories: 6, 7, 8, 9 ; domaine: 3D
Familles:

Remarque et suggestion

Résumé

Repérer les trois dés irréguliers parmi sept dés présentés en perspective.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

- Comprendre la règle pour la construction correcte d’un cube et procéder au contrôle de chaque cube dessiné.

- Se rendre compte que les dés à écarter sont : le dé B parce que les nombres inscrits sur deux faces consécutives ont pour somme 7 ; le dé C parce que sur les faces "paires", les nombres 2, 4 et 6 (opposés à 5, 3, 1) se succèdent dans le sens des aiguilles d’une montre ; le dé G parce que, le nombre "cinq" se trouve sur la face posée sur la table, donc les trois faces "impaires", 1, 3, 5 sont placées dans le sens des aiguilles d’une montre. Les autres dés, A, D, E et F, sont donc réguliers.

- Éventuellement, employer un dé, directement disponible ou construit à partir du développement d'un cube et indiquer sur ces faces les nombres de 1 à 6 en respectant les consignes de construction, pour vérifier que les configurations A, D, E et F sont possibles ; de même pour justifier que les dés B, C et G sont irréguliers.

Notions mathématiques

visualisation dans l’espace, sens de rotation, cube

Résultats

13.II.12

Points attribués sur 150 classes (catégories 6 à 8) de Suisse romande:

Catégorie	0	1	2	3	4	Nb. de classes	Moyenne
Cat 6	9 (13%)	14 (20%)	14 (20%)	18 (25%)	16 (23%)	71	2.25
Cat 7	4 (9%)	5 (11%)	5 (11%)	10 (21%)	23 (49%)	47	2.91
Cat 8	2 (6%)	5 (16%)	2 (6%)	3 (9%)	20 (63%)	32	3.06
Total	15 (10%)	24 (16%)	21 (14%)	31 (21%)	59 (39%)	150	2.63
Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème.

Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :

4 points: Solutions correctes (cubes irréguliers B, C, G) et bien justifiées
3 points: Solutions correctes avec justifications peu claires
2 points: Détermination correcte de deux dés irréguliers avec explications
1 point: Détermination correcte d’un dé irrégulier avec explications ou détermination correcte des trois dés irréguliers mais sans explications tenant compte des critères de la consigne (par ex., justifier à l’aide d’un modèle de dé pour exclure les configurations possibles)
0 point: Incompréhension du problème.

Banque de problèmes du RMT