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Banque de problèmes du RMT3d78-fr |
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À partir d’un dessin en perspective d’un escalier construit avec 18 cubes de trois couleurs différentes (de 3 marches de trois cubes de largeur, dont on voit les trois rangs supérieurs et la « façade » de gauche) trouver la couleur des cubes non visibles, sachant que deux cubes ayant une face en commun sont toujours de couleurs différentes
Analyse a priori:
- Se rendre compte que l’escalier est constitué de 18 cubes dont 12 sont visibles et 6 non visibles sur le dessin : les deux du milieu et de droite sous la deuxième marche, les quatre du milieu et de droite, sur deux étages sous la troisième marche.
- Pour s‘approprier la règle de construction (deux cubes avec une face commune sont de couleurs différentes), vérifier qu’elle est respectée sur les cubes visibles.
- Analysez un cube à la fois en comparant sa position avec les autres et déterminez la couleur qu’il peut avoir, remarquant que :
- En définitive il y a trois combinaisons pour les deux cubes n° 5 et n° 6 : G R ; V G ; V R
Ou bien:
- Chercher toutes les possibilités pour compléter les emplacements 1, 2, 5 et 6 puis éliminer celles qui ne conviennent pas en tenant compte de l’organisation des couches intermédiaire et supérieure.
cube, escalier, faces communes, contiguité
Points attribués sur 125 classes de 20 sections:
Catégorie | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb. de classes | Moyenne |
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Cat 8 | 16 (22%) | 8 (11%) | 25 (35%) | 7 (10%) | 16 (22%) | 72 | 1.99 |
Cat 9 | 2 (8%) | 2 (8%) | 13 (50%) | 4 (15%) | 5 (19%) | 26 | 2.31 |
Cat 10 | 6 (22%) | 2 (7%) | 8 (30%) | 4 (15%) | 7 (26%) | 27 | 2.15 |
Total | 24 (19%) | 12 (10%) | 46 (37%) | 15 (12%) | 28 (22%) | 125 | 2.09 |
Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème. |
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