Il cubo nascosto

Identificazione

Rally: 30.II.12 ; categorie: 6, 7, 8 ; ambito: 3D
Famiglie:

• VS - Visualizzare nello spazio
• VS/OA - Contare oggetti nello spazio

Envoyer une remarque ou une suggestion

Sunto

Trovare tutte le possibilità che ci sono per costruire un cubo costituito da cubetti bianchi interni e da cubetti neri esterni avendo a disposizione 150 cubetti bianchi.

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

Appropriazione

Comprendere, dalla lettura dell’enunciato, che ci sono al massino 150 cubetti bianchi all’interno e vengono ricoperti da uno strato di cubetti neri, riutilizzabili per diverse costruzioni. Rendersi conto, allora, che basta prendere in considerazione il massimo dei 150 cubetti bianchi.

Procedure di risoluzione

Partendo dai cubetti bianchi, fare un inventario delle possibili costruzioni :

1 cubetto bianco, il cubo grande ha 3 × 3 × 3 = 27 cubetti di cui uno solo è bianco e 26 sono neri

2 x 2 x 2 cubi bianchi, il cubo grande ha 4 × 4 × 4 = 64 cubetti di cui 8 sono bianchi e 56 sono neri

3 x 3 x 3 cubi bianchi, il cubo grande ha 5 × 5 × 5 = 125 cubetti di cui 27 sono bianchi e 98 sono neri

4 x 4 x 4 cubi bianchi, il cubo grande ha 6 × 6 × 6 = 216 cubetti di cui 64 sono bianchi e 152 sono neri

5 x 5 x 5 cubi bianchi, il cubo grande ha 7 × 7 × 7 = 343 cubetti di cui 125 sono bianchi e 218 sono neri

ultima possibilità perché 6 × 6 × 6 = 216, numero maggiore dei 150 cubetti bianchi disponibili.

Nozioni matematiche

cubo, faccia, conteggio

Risultati

30.II.12

Pinteggi attribuiti su 2760 classi di 20 sezioni:

Secondo i criteri determinati nell’analisi a priori :

• 4 punti: Risposta corretta, le 5 possibilità con spiegazione chiara di ogni possibilità con calcoli completi di cubetti bianchi e neri
• 3 punti: Risposta corretta con le 5 possibilità ma esplicitate in modo superficiale e con calcoli parziali
  oppure 4 possibilità, ma esplicitate correttamente con i calcoli dei cubetti bianchi e neri
• 2 punti: Risposta con 4 possibilità, ma esplicitate in modo superficiale e con calcoli parziali
  oppure 3 possibilità, ma esplicitate correttamente con i calcoli dei cubetti bianchi e neri
• 1 punto: Risposta con 3 possibilità, ma esplicitate in modo superficiale e con calcoli parziali
  oppure 1 o 2 possibilità, ma esplicitate correttamente con i calcoli dei cubetti bianchi e neri
• 0 punto: Incomprensione del problema
  oppure 1 o 2 possibilità con spiegazione parziale o assente