Banca di problemi del RMT
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Trovare tutte le possibilità che ci sono per costruire un cubo costituito da cubetti bianchi interni e da cubetti neri esterni avendo a disposizione 150 cubetti bianchi.
Appropriazione
Comprendere, dalla lettura dell’enunciato, che ci sono al massino 150 cubetti bianchi all’interno e vengono ricoperti da uno strato di cubetti neri, riutilizzabili per diverse costruzioni. Rendersi conto, allora, che basta prendere in considerazione il massimo dei 150 cubetti bianchi.
Procedure di risoluzione
Partendo dai cubetti bianchi, fare un inventario delle possibili costruzioni :
1 cubetto bianco, il cubo grande ha 3 × 3 × 3 = 27 cubetti di cui uno solo è bianco e 26 sono neri
2 x 2 x 2 cubi bianchi, il cubo grande ha 4 × 4 × 4 = 64 cubetti di cui 8 sono bianchi e 56 sono neri
3 x 3 x 3 cubi bianchi, il cubo grande ha 5 × 5 × 5 = 125 cubetti di cui 27 sono bianchi e 98 sono neri
4 x 4 x 4 cubi bianchi, il cubo grande ha 6 × 6 × 6 = 216 cubetti di cui 64 sono bianchi e 152 sono neri
5 x 5 x 5 cubi bianchi, il cubo grande ha 7 × 7 × 7 = 343 cubetti di cui 125 sono bianchi e 218 sono neri
ultima possibilità perché 6 × 6 × 6 = 216, numero maggiore dei 150 cubetti bianchi disponibili.
cubo, faccia, conteggio
Pinteggi attribuiti su 2760 classi di 20 sezioni:
| Categoria | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb.classi | Media |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Cat 6 | 959 (87%) | 63 (6%) | 19 (2%) | 47 (4%) | 15 (1%) | 1103 | 0.27 |
| Cat 7 | 785 (76%) | 84 (8%) | 44 (4%) | 81 (8%) | 36 (3%) | 1030 | 0.54 |
| Cat 8 | 427 (68%) | 39 (6%) | 31 (5%) | 77 (12%) | 53 (8%) | 627 | 0.87 |
| Totale | 2171 (79%) | 186 (7%) | 94 (3%) | 205 (7%) | 104 (4%) | 2760 | 0.51 |
| Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema. | |||||||