Les ombres (I)

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Rallye: 31.I.07 ; catégories: 5, 6 ; domaine: 3D
Familles:

• VS - Visualiser dans l'espace
• VS/OA - Compter ou dénombrer des objets

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Résumé

Déterminer les nombres maximum et minimum de cubes empilés pour former une tour, sur un carré de base 3 x 3, dont l’ombre sur une paroi est donnée.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

- Percevoir l’objet, la tour construite dans notre espace à trois dimensions et son ombre, à deux dimensions, et se rendre compte que cette ombre peut être obtenue à partir de différents empilements de cubes construit sur une base de 3 × 3.

- Observer l’ombre et la décomposer en trois rectangles verticaux, de gauche à droite, le premier étant l’ombre d’une tour de 3 cubes superposés, le deuxième étant l'ombre d’une tour de 4 cubes superposés et le troisième tour étant l'ombre d'une tour de 2 cubes superposés.

- Constater que pour le plus petit nombre de cubes, il suffit de construire seulement ces trois tours, sans rien devant, ni derrière, c’est-à-dire 9 cubes (3 + 4 + 2).

- Trouver que pour le nombre maximal de cubes, on pourrait construire trois tours dans chacun des trois alignements à disposition du quadrillage, « devant », « au milieu » et « derrière », composées au total de 27 cubes 3 × 9.

Notions mathématiques

cube, face, dénombrement

Résultats

31.I.07

Points attribués sur 2041 classes de 20 sections:

Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :

• 4 points: Réponse correcte « 9 cubes ; 27 cubes » avec des explications claires et complètes
• 3 points: Réponse correcte avec des explications partielles ou peu claires
• 2 points: Réponse correcte sans explication ni justification
  ou une seule réponse correcte) avec des explications claires et complètes
• 1 point: Une seule réponse correcte sans explication ni justification
• 0 point: Incompréhension du problème