Banque de problèmes du RMT
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Déterminer les nombres maximum et minimum de cubes empilés pour former une tour, sur un carré de base 3 x 3, dont l’ombre sur une paroi est donnée.
- Percevoir l’objet, la tour construite dans notre espace à trois dimensions et son ombre, à deux dimensions, et se rendre compte que cette ombre peut être obtenue à partir de différents empilements de cubes construit sur une base de 3 × 3.
- Observer l’ombre et la décomposer en trois rectangles verticaux, de gauche à droite, le premier étant l’ombre d’une tour de 3 cubes superposés, le deuxième étant l'ombre d’une tour de 4 cubes superposés et le troisième tour étant l'ombre d'une tour de 2 cubes superposés.
- Constater que pour le plus petit nombre de cubes, il suffit de construire seulement ces trois tours, sans rien devant, ni derrière, c’est-à-dire 9 cubes (3 + 4 + 2).
- Trouver que pour le nombre maximal de cubes, on pourrait construire trois tours dans chacun des trois alignements à disposition du quadrillage, « devant », « au milieu » et « derrière », composées au total de 27 cubes 3 × 9.
cube, face, dénombrement
Points attribués sur 2041 classes de 20 sections:
| Catégorie | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb. de classes | Moyenne |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Cat 5 | 138 (17%) | 122 (15%) | 224 (28%) | 119 (15%) | 192 (24%) | 795 | 2.13 |
| Cat 6 | 185 (15%) | 206 (17%) | 284 (23%) | 178 (14%) | 393 (32%) | 1246 | 2.31 |
| Total | 323 (16%) | 328 (16%) | 508 (25%) | 297 (15%) | 585 (29%) | 2041 | 2.24 |
| Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème. | |||||||
Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :