Banque de problèmes du RMT
al10-fr
|
|
Banque de problèmes du RMTal10-fr |
|
Trouver l'heure d'un évènement positionné par rapport à deux moments connus.
- Comprendre la situation : entre 50 minutes avant le réveil, « R - 50 » et midi ; il y a le double de minutes qu’entre 8h et « R - 50 ». La traduire éventuellement au moyen d’un schéma permettant de « voir » que la durée totale est répartie en trois « tiers ».
- Remarquer que de 8 h à midi, il se passe 4 h ou 240 minutes et en déduire qu’il y a 80 = 240 : 3 minutes entre 8h et « R – 50 », puis 80 + 50 = 130 (minutes) entre 8h et le moment du réveil « R ». C’est-à-dire qu’André s’est réveillé à 10h10.
Ou : procéder par essais successifs et trouver l’horaire qui remplit les conditions (cinquante minutes auparavant, il manquait pour aller à midi le double des minutes écoulées depuis 8 h). Éventuellement commencer les essais à partir d’un horaire plausible comme 10 h, et procéder par ajustements successifs.
Ou : poser une équation dans laquelle l’inconnue x, exprimée en heures, est l’heure actuelle : $12 - (x-\frac{50}{60}) = 2(x-\frac{50}{60}) - 8$ d’où $x = \frac{61}{6}$, il est donc 10 heures et 10 minutes, ou 10 h 10.
- Si x est la durée de 8 h à « R-50 », on obtient, avec x exprimé en heures : x + 8 = 12 - 2x d’où x = 4/3. ou, avec x et les heures exprimées en minutes), x + 480 = 720 - 2x d’où x = 80.
- Dans chacun des deux cas précédents, il faut interpréter la solution (et ajouter les 50 minutes).
temps, durée
Points attribués sur 1650 classes de 24 sections:
| Catégorie | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb. de classes | Moyenne |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Cat 7 | 524 (63%) | 84 (10%) | 33 (4%) | 73 (9%) | 115 (14%) | 829 | 1 |
| Cat 8 | 308 (52%) | 48 (8%) | 29 (5%) | 59 (10%) | 143 (24%) | 587 | 1.46 |
| Cat 9 | 46 (30%) | 18 (12%) | 9 (6%) | 13 (9%) | 65 (43%) | 151 | 2.22 |
| Cat 10 | 28 (34%) | 4 (5%) | 5 (6%) | 10 (12%) | 36 (43%) | 83 | 2.27 |
| Total | 906 (55%) | 154 (9%) | 76 (5%) | 155 (9%) | 359 (22%) | 1650 | 1.34 |
| Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème. | |||||||
Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :
Une analyse des copies pourrait permettre d’en savoir plus sur les procédures effectivement mises en œuvre et confirmer nos observations à propos d’autres problèmes sur l’usage (ou plutôt le non usage) des outils algébriques.
(c) ARMT, 2012-2024