|
Banque de problèmes du RMTal2-fr |
|
Trouver le nombre qui, diminué de 14 et ensuite multiplié par 3, est égal à lui-même, dans un contexte de bonbons mangés par trois enfants
Analyse a priori d'origine:
- Comprendre que chaque enfant a reçu obligatoirement plus de 14 bonbons.
- Procéder par essais en supposant que, lors du partage, chacun ait reçu un certain nombre de bonbons (plus de 14), par exemple : 18 (14+4). Mais, dans ce cas, le nombre total des bonbons restants serait 12 (4 x 3) et ne conviendrait donc pas. Faire d’autres essais jusqu’à découvrir que 21 (14+7), le nombre total des bonbons qui restent (7 x 3) est justement égal au nombre des bonbons reçus par chacun au moment du partage.
Utiliser éventuellement un dessin ou un tableau qui tient compte des essais effectués.
Ou : se rendre compte que la part initiale de chaque enfant peut être vue soit comme somme des trois « restes » égaux soit comme somme d’un de ces « restes » et de 14 ; comprendre alors que deux « restes » correspondent à 14 bonbons, et que la part initiale de chaque enfant est de 21 (14 + 7) bonbons.
- Multiplier 21 par 3 et obtenir 63, nombre de bonbons contenus dans le paquet.
Ou : partir du nombre initial de bonbons : ce nombre total de bonbons est un multiple de 3, il est supérieur à 42. Établir la liste des multiples de 3 qui suivent 42 : 45 ; 48 ; 51 ; 54 ; 57 ; 60 ; 63….. ; calculer la différence entre ces différents multiples et 42 ; prendre le triple et vérifier qu’il correspond au nombre initial.
(Exemple : (48 - 42) x 3 = 18 ≠48 ; (63 – 42) x 3 = 63)
addition, soustraction, multiplication, division, distributivité, égalité, équation,
Sur 480 classes de 9 sections:
Catégorie | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb. de classes | Moyenne |
---|---|---|---|---|---|---|---|
Cat 5 | 71 (31%) | 40 (18%) | 26 (12%) | 41 (18%) | 48 (21%) | 226 | 1.8 |
Cat 6 | 93 (37%) | 46 (18%) | 26 (10%) | 68 (27%) | 21 (8%) | 254 | 1.52 |
Total | 164 (34%) | 86 (18%) | 52 (11%) | 109 (23%) | 69 (14%) | 480 | 1.65 |
Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème. |
En attente d'analyses de copies, on ne peut que relever une baisse significative des moyennes de points de la catégorie 5 à la catégorie 6 (caractéristique du passage de l'école primaire, à l'école secondaire ou collège)
(c) ARMT, 2006-2024