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Il baule di Matt e Matic

Identificazione

Rally: 26.II.06 ; categorie: 4, 5, 6, 7 ; ambiti: OPN, AL
Famiglie:

Sunto

Risolvere, nei numeri naturali da 0 a 9, il sistema di equazioni A = C – 4 ; B = A + 2 ; D = C/4; E = A + C – 3 la cui soluzione è costituita da cinque numeri differenti.

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

Analisi a priori

- Scoprire che C è un multiplo di 4 (D = C : 4), C dunque può valere o 0 o 4 o 8.

- Scartare per C il valore 0, in quanto la prima uguaglianza (A = C − 4) impone C > 3.

- Controllare le condizioni per:

   * C = 4  allora A = 0 (C − 4), B = 2, D = 1 e E = 1, che dà il codice 02411, non accettabile  perché  non soddisfa la condizione  “numeri tutti diversi”
   * C = 8  allora A = 4, B = 6,  D = 2 ed  E = 9 (8 = E – 4 + 3) che dà il codice 46829 che rispetta tutte le condizioni.

Oppure:

- Dedurre dalla prima uguaglianza (A = C − 4) che C non può avere i valori 0, 1, 2, 3 e che A non può essere superiore o uguale a 6

- Far variare il valore di C (4, 5, 6, 7, 8, 9) o il valore di A (0, 1, 2, 3, 4, 5) in tutte le uguaglianze ed eliminare man mano i valori che non rispettano tutte le condizioni.

Oppure:

- Costruire una soluzione con procedura sistematica partendo da A o da D (e proseguire fin quando i valori ottenuti sono numeri da 0 a 9 differenti tra loro, senza dimenticare di calcolare E)

Nozioni matematiche

nombre naturel, addition, somme, soustraction, différence, division, quotient, équation

Risultati

26.II.06

Punti attribuiti, su 4174 classi di 19 sezioni:

Categoria	0	1	2	3	4	Nb.classi	Media
Cat 4	411 (48%)	83 (10%)	113 (13%)	137 (16%)	114 (13%)	858	1.37
Cat 5	181 (23%)	74 (9%)	184 (23%)	202 (25%)	155 (19%)	796	2.1
Cat 6	202 (15%)	117 (9%)	355 (27%)	477 (36%)	175 (13%)	1326	2.23
Cat 7	84 (7%)	68 (6%)	286 (24%)	516 (43%)	240 (20%)	1194	2.64
Totale	878 (21%)	342 (8%)	938 (22%)	1332 (32%)	684 (16%)	4174	2.14
Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema.

Secondo i criteri determinati nell’analisi a priori:

4 punti: Risposta corretta (46829) con spiegazione chiara che mostri come si è tenuto conto di tutte le condizioni
3 punti: Risposta corretta con spiegazione poco chiara
oppure sono stati trovati i valori di tutte le lettere, con spiegazione chiara, ma non è stato indicato il codice segreto
2 punti: Risposta corretta senza spiegazioni
oppure risposta “02411” perché non viene rispettata la condizione «numeri differenti», ma con spiegazione chiara che mostra che si è tenuto conto di tutte le altre condizioni
oppure risposta con le cifre che sono state riportate in ordine sbagliato nel codice
1 punto: Inizio di ragionamento corretto
0 punto: Incomprensione del problema.

Banca di problemi del RMT