Banque de problèmes du RMT
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Trouver les nombres qui, multipliés par eux-mêmes donnent un produit compris entre 1000 et 1100.
Analyse a priori:
- Se rendre compte que, puisque chaque cheval a mangé un nombre n de carottes égal à celui des chevaux de l’écurie, le nombre de carottes consommées par tous les chevaux est n × n.
- Comprendre que ce nombre (n × n) doit être plus petit que 1100 (=11 × 100), nombre des carottes acquises, et plus grand que 1000, rechercher ce nombre par essais successifs à partir d’un nombre de chevaux hypothétique (par exemple 25 chevaux qui mangeraient en tout 625 carottes) et poursuivre jusqu’à l’obtention d’un nombre de carottes mangées compris entre 1000 et 1100.
- Trouver ainsi qu’il y a deux résultats possibles : 32 et 33 dont les carrés sont respectivement 1024 et 1089, et que ce sont seulement ceux-ci parce que 312 = 961 < 1000 alors que 342 = 1156 > 1100
Ou,
calculer la racine carrée de 1000 (environ 31,6) et de 1100 (environ 33,2) et observer que les seuls nombres entiers compris entre les deux nombres obtenus sont 32 et 33.
- Conclure que dans l’écurie il peut y avoir 32 ou 33 chevaux
produit, multiplication, encadrement, puissance 2
Points attribués sur 2637 classes de 20 sections:
| Catégorie | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb. de classes | Moyenne |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Cat 6 | 854 (60%) | 99 (7%) | 158 (11%) | 171 (12%) | 134 (9%) | 1416 | 1.03 |
| Cat 7 | 525 (43%) | 98 (8%) | 199 (16%) | 202 (17%) | 197 (16%) | 1221 | 1.55 |
| Total | 1379 (52%) | 197 (7%) | 357 (14%) | 373 (14%) | 331 (13%) | 2637 | 1.27 |
| Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème. | |||||||
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