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Banca di problemi del RMTal30-it |
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Trovare i numeri di tre tipi di oggetti sapendo il prezzo unitario in euro di ciascuno (0,25; 1,50, 5), il loro numero totale (50) e il prezzo per acquistarli tutti (50).
Analisi a priori:
- Comprendere che ci sono 50 oggetti comprati, per 50 euro, che si conosce il prezzo di 1 matita colorata (0,25), di un pennarello (1,50) e di un album (5), ma che non si sa quanti sono gli oggetti di ogni tipo.
- Capire che si devono cercare tre numeri naturali la cui somma è 50 e che moltiplicati, rispettivamente, per 0,25, per 1.50 e per 5 danno come somma 50.
- Esprimere le relazioni tra le grandezze in gioco contenute nel testo. Per esempio, indicati con m, p, a, rispettivamente, il numero di matite, il numero di pennarelli ed il numero di album acquistati, scrivere le due equazioni m + p + a = 50 e 0,25 m + 1,50 p + 5 a = 50.
Oppure
- Procedere per tentativi più o meno organizzati rispettando i vincoli indicati. Per esempio, considerare che comprare un album costa 5 euro e che non si possono comprare più di 8 album, provare con 4 album (20 euro) e controllare se si potrebbero comprare 46 oggetti (matite e pennarelli), e continuare con le verifiche se le risposte saranno negative. Arrivare a scoprire che comprando 5 album, c’è soltanto la possibilità di comprare ancora 45 oggetti con i 25 euro restanti: 34 matite e 11 pennarelli (25 = 0.25 × 34 + 1.50 × 11). Questo risultato chiede di procedere ancora per tentativi, e ciò aumenta la probabilità di non riuscire o di fare errori di calcolo.
equazioni di primo grado, sistema di equazioni, incognita, combinazione lineare
Punti attribuiti su 397 classi di 8 sezioni:
Categoria | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb.classi | Media |
---|---|---|---|---|---|---|---|
Cat 9 | 131 (64%) | 26 (13%) | 31 (15%) | 10 (5%) | 8 (4%) | 206 | 0.73 |
Cat 10 | 92 (48%) | 35 (18%) | 33 (17%) | 15 (8%) | 16 (8%) | 191 | 1.1 |
Totale | 223 (56%) | 61 (15%) | 64 (16%) | 25 (6%) | 24 (6%) | 397 | 0.91 |
Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema. |
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