Banque de problèmes du RMT
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Trouver deux nombres sachant qu'en augmentant l'un de 12 et l'autre de 24, on obtient deux nombres dont la somme est 86 et la différence 14.
Analyse a priori:
Comprendre la situation et le facteur temps : aujourd'hui Louis et Andréa ont 86 billes et Louis en a 14 de plus qu'Andréa mais cette différence n'est pas la même que la dernière fois qu'ils se sont rencontrés car en 12 semaines les deux amis ont acheté un nombre différent de billes. Louis a acheté 12 billes (une par semaine) tandis qu'Andrea en a acheté 24 (2 par semaine).
Trouver le nombre de billes que chacun des deux amis a aujourd’hui, c'est-à-dire rechercher deux nombres dont la somme est 86 et dont la différence est 14. On peut procéder de différentes manières :
- par essais successifs
- arithmétiquement, en supprimant les 14 billes de différence on obtient 72 qui est le double du nombre de billes d'Andréa, 36 et on en déduit que Louis en a 50, puis en revenant 12 semaines auparavant les deux nombres sont 12 et 38
Il existe de nombreuses autres procédures, sans encore recourir à l’algèbre, en s’aidant de représentations graphiques par exemple.
nombre naturel, somme, différence, addition, soustraction, équation
Points attribués sur 168 classes de 21 sections:
| Catégorie | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb. de classes | Moyenne |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Cat 5 | 22 (39%) | 10 (18%) | 6 (11%) | 6 (11%) | 12 (21%) | 56 | 1.57 |
| Cat 6 | 18 (31%) | 13 (22%) | 4 (7%) | 7 (12%) | 16 (28%) | 58 | 1.83 |
| Cat 7 | 7 (13%) | 8 (15%) | 8 (15%) | 3 (6%) | 28 (52%) | 54 | 2.69 |
| Total | 47 (28%) | 31 (18%) | 18 (11%) | 16 (10%) | 56 (33%) | 168 | 2.02 |
| Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème. | |||||||
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