|
Banque de problèmes du RMTal5-fr |
|
Expliquer pourquoi, pour tout nombre naturel n, la suite des quatre opération: "ajouter le nombre suivant", "ajouter 9", "diviser par 2", "soustraire 5", aboutit toujours au nombre de départ n.
- Remarquer les régularités au cours de nombreuses tentatives faites à partir de nombres différents.
- Comprendre qu’il vaut mieux indiquer le nombre envisagé par un terme général ou par une lettre.
- Traduire en symboles les instructions que Marc a données en se servant du calcul littéral ou en opérations de rhétorique (affirmations généralisables).
- Écrire l’expression correspondante ; par exemple : (x + x + 1 + 9) : 2 – x puis la simplifier pour constater qu’elle est équivalente à 5 ; par exemple: (2x + 10) : 2 – x = x + 5 – x = 5
Ou bien:
Sans recours à l’algèbre, expliquer qu’ajouter à un « nombre choisi » le nombre suivant signifie obtenir « le double du nombre choisi plus un ». Ajouter encore 9 signifie obtenir « le double du nombre choisi plus 10 ». Diviser le tout par 2, revient à prendre la moitié du « double du nombre choisi plus 10 » et obtenir le « nombre choisi plus 5 ». En soustrayant le « nombre choisi », on obtient 5.
addition, multiplication, soustraction, division, nombre naturel, calcul littéral
Points attribués sur 554 classes de huit sections:
Catégorie | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb. de classes | Moyenne |
---|---|---|---|---|---|---|---|
Cat 7 | 82 (35%) | 73 (31%) | 36 (15%) | 18 (8%) | 25 (11%) | 234 | 1.28 |
Cat 8 | 43 (23%) | 48 (25%) | 28 (15%) | 14 (7%) | 57 (30%) | 190 | 1.97 |
Cat 9 | 31 (30%) | 17 (16%) | 11 (11%) | 4 (4%) | 41 (39%) | 104 | 2.07 |
Cat 10 | 2 (8%) | 3 (12%) | 3 (12%) | 0 (0%) | 18 (69%) | 26 | 3.12 |
Total | 158 (29%) | 141 (25%) | 78 (14%) | 36 (6%) | 141 (25%) | 554 | 1.75 |
Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème. |
(c) ARMT, 2006-2024