Banca di problemi del RMT
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Conoscendo il prezzo totale di tre pacchetti turistici composti da quattro attività, determinare il prezzo di un quarto pacchetto dello stesso tipo.
Analisi a priori
Possono essere utilizzate numerose procedure combinando i diversi pacchetti vacanza.
- Si può osservare che aggiungendo le attività dei primi due pacchetti vacanze ed eliminando quelle del terzo, si trovano le attività del quarto da cui si ottiene il prezzo del pacchetto della settima D: 380 + 340 – 320 = 400 euro.
Oppure, dopo aver confrontato i vari pacchetti tra loro, rendersi conto che:
Ricavare allora che il prezzo del pacchetto D è aumentato di 60 euro rispetto a quello del pacchetto B che è di 340 euro e che, quindi, esso è di 400 euro.
Oppure, partendo dall’opzione C, trovare immediatamente che “Gita in montagna” più “Parco divertimenti” hanno un costo complessivo di 160 euro.
- Confrontare poi questo risultato con il costo dei pacchetti in cui sono presenti le due escursioni. Nel caso A, per esempio, se si tolgono ai 380 euro di spesa totale i 160 euro delle due escursioni “Gita in montagna” e “Parco divertimenti” si ottengono 220 euro, che è il prezzo totale delle due escursioni “Parco divertimenti” e “Gita all’isola”.
- Considerare quindi il caso B e trovare che il costo di una singola “Gita in montagna” è dato da (340 – 220) : 2 = 60 euro. Dedurre che il “Parco divertimenti” costa 100 euro e la “Gita all’isola” costa 120 euro.
- Concludere che il pacchetto vacanze D costerà 60 + 100 + 120 + 120 = 400 euro.
Oppure, al livello 9 può essere iniziata una procedura algebrica che conduce ad un sistema di 4 equazioni di primo grado, la cui risoluzione segue le procedure intuitive precedenti.
Punteggi attribuiti su 2304 classi di 20 sezioni:
| Categoria | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb.classi | Media |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Cat 6 | 550 (63%) | 65 (7%) | 115 (13%) | 57 (7%) | 88 (10%) | 875 | 0.93 |
| Cat 7 | 329 (45%) | 71 (10%) | 111 (15%) | 109 (15%) | 109 (15%) | 729 | 1.45 |
| Cat 8 | 184 (33%) | 35 (6%) | 91 (16%) | 64 (11%) | 190 (34%) | 564 | 2.07 |
| Cat 9 | 49 (36%) | 7 (5%) | 24 (18%) | 13 (10%) | 43 (32%) | 136 | 1.96 |
| Totale | 1112 (48%) | 178 (8%) | 341 (15%) | 243 (11%) | 430 (19%) | 2304 | 1.44 |
| Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema. | |||||||
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