Banca di problemi del RMT
fn10-it
|
|
Banca di problemi del RMTfn10-it |
|
Una spirale particolareIdentificazioneRally: 20.I.15 ; categorie: 7, 8, 9, 10 ; ambito: FNFamiglie: Envoyer une remarque ou une suggestion Enunciato Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati- Comprendere le regole di costruzione della spirale rendendosi conto che la misura dei segmenti in cm, sia orizzontali che verticali, aumenta di volta in volta di 1 cm. - Osservare che la misura dei segmenti verticali è 1, 2, 3, 4,… e quella dei segmenti orizzontali è 6, 7, 8, 9, … e constatare che la misura dell’n-esimo segmento orizzontale è n + 5 e che di conseguenza la lunghezza del cinquantesimo segmento orizzontale è 50 + 5 = 55 cm. Oppure 6 + 49 con un ragionamento analogo. - Esprimere la lunghezza totale della spirale oppure rendersi conto che è la somma di due progressioni aritmetiche: (6 + 1 + 7 ... 54 + 55) + (1 + 2 + 3 + … + 48 + 49) ed effettuare le addizioni con una calcolatrice (rischiando notevoli possibilità di errore anche con la calcolatrice). Oppure fare riferimento alle proprietà delle operazioni: commutativa, associativa e distributiva, semplificando così i calcoli mediante il raggruppamento di termini o la trasformazione di somme in prodotti. Per esempio: associando per due i termini di ogni serie a partire dall’inizio e dalla fine per ottenere somme parziali costanti (6 + 7 + … + 54 + 55) + (1 + 2 + ... + 48 + 49) = (6 + 55) + (7 + 54) + … + (1 + 48) + (2 + 47) + … = 61 x 25 + 49 x 25 = 110 x 25 = 2750 oppure raggruppando i termini delle due serie a due a due 6 + 1 + 7 + 2 + 8 + 3 + … + 54 + 49 + 55 = (1 + 2 + 3 + 4 + ... + 49) + (1 + 2 + 3 + 4 + … + 49) + 6 x 50 = 2 x (1+2+3+4+….+49) + 6 x 50, poi come in precedenza per associazione e distribuzione, arrivare a 49 x 50 + 6 x 50 = 55 x 50 = 2750. Nozioni matematichesomma di numeri successivi, numeri naturali, proprietà delle operazioni Risultati20.I.15Punteggi attribuiti su 1652 classi di 21 sezioni:
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||