Griglie

Identificazione

Rally: 11.I.13 ; categorie: 6, 7, 8 ; ambito: FN
Famiglie:

• FOR - Utilizzare una formula
• FOR/GEN - Elaborare un calcolo o una formula
• SF - Studiare successioni di figure
• SN - Gestire una successione numerica

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Sunto

Trovare il numero dei segmenti di una griglia composta da quadrati con 289 punti di intersezione.

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

- Disegnare delle griglie di quadrati 3 x 3, 4 x 4, 5 x 5, ... 16 x 16, e contare le palline

- o costruire una tabella del genere:

Notare che il numero delle palline corrisponde alla successione dei numeri quadrati e che il numero di fiammiferi si ottiene addizionando il numero dei fiammiferi della configurazione precedente alla differenza tra quest’ultimo e quello della configurazione ancora precedente e aggiungendo 4 o osservare che si può aggiungere 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, ....per trovare il numero dei fiammiferi.

Oppure notare che (vedi tabella) se la griglia è composta da i x i quadrati le palline sono (i+1)(i+1) e i fiammiferi sono 2i(i+1)

Oppure cercare una formula che permetta di risolvere il problema qualunque sia il numero di quadrati di cui è composta la griglia: se n è il numero di palline allora 2(n - √n) è il numero dei fiammiferi.

Nozioni matematiche

successione, formula

Risultati

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