La frise

Identification

Rallye: 21.II.06 ; catégories: 4, 5, 6 ; domaine: OPN
Familles:

• AM - Additionner et multiplier des nombres naturels
• MUL - Multiplier des nombres naturels et diviser, avec reste

Remarque et suggestion

Résumé

Observer le début d’une suite de 100 figures, en découvrir la périodicité (6 éléments : un cercle, deux triangles, un cercle, deux carrés) déterminer la nature de la centième figure et trouver le nombre de chaque type de figure dans la suite, dans un contexte de frise décorative.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

• Observer la partie de la frise qui est dessinée et comprendre comment elle est organisée.
• Identifier le module qui se répète (un cercle, deux triangles, un cercle, deux carrés) et calculer qu'il est formé de 6 figures.
• Chercher le nombre de modules contenus dans les 100 figures, par exemple en divisant 100 par 6. Il y a 16 modules et il reste encore 4 figures, soit : un cercle, deux triangles, un cercle.
• Conclure que la dernière figure comptée par Philippe est un cercle.
• Déduire du nombre de modules et des figures restantes que :
• les cercles et les triangles sont chacun au nombre de 34 (2 dans chaque module complet et 2 dans le dernier module incomplet) ;
• les carrés sont au nombre de 32 (2 dans chaque module complet et 0 dans le dernier incomplet).

Ou bien :

• Dessiner la frise en s’arrêtant à un point stratégique avec un nombre entier de modules complets (par exemples à 30 figures, donc 5 modules) et compter combien de figures de chaque sorte on a déjà dessiné.
• Multiplier, dans ce cas, par 3, puis ajouter les 10 figures qui manquent (un module complet plus 4 figures). Une autre possibilité est que les élèves dessinent toute la bande, mais il s'agit évidemment d'une procédure plus longue et peu « fiable ».

Notions mathématiques

arithmétique,nombres entiers naturels, division avec reste

Résultats

21.II.06

Points attribués sur 1638 classes de 17 sections:

Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :

• 4 points: Les quatre réponses correctes (cercle ; 34 cercles ; 34 triangles ; 32 carrés) avec des explications claires
• 3 points: Les quatre réponses correctes avec explications peu claires
  ou trois réponses correctes et une erronée, avec explications claires et cohérentes
• 2 points: Les quatre réponses correctes sans explications
  ou deux réponses correctes et deux erronée, avec explications
• 1 point: Une seule réponse correcte et trois erronées
  ou début de raisonnement correct (par exemple découverte du module de 6)
• 0 point: Incompréhension du problème

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