La striscia

Identificazione

Rally: 21.II.06 ; categorie: 4, 5, 6 ; ambito: OPN
Famiglie:

• AM - Addizionare e moltiplicare numeri naturali
• MUL - Moltiplicare numeri naturali ed effettuare divisioni con resto

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Sunto

Osservare l'inizio di una sequenza di 100 figure, scoprire la sua periodicità (6 elementi: un cerchio, due triangoli, un cerchio, due quadrati) determinare la centesima figura e trovare il numero di ogni tipo di figura nella sequenza.

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

- Osservare la parte della striscia disegnata e comprendere come è organizzata la sequenza.

- Individuare il modulo che si ripete: un cerchio, due triangoli, un cerchio, due quadrati e osservare che è composto da sei figure.

- Cercare il numero di moduli contenuti nelle 100 figure, dividendo per esempio 100 per 6. Ci sono 16 moduli e restano ancora 4 figure, cioè un cerchio, due triangoli, un cerchio.

- Concludere che l’ultima figura contata da Filippo è un cerchio.

- Dedurre dal numero di moduli e di figure restanti che:

- sia i cerchi sia i triangoli sono 34 (2 in ogni modulo completo e 2 nell’ultimo incompleto);

- i quadrati sono 32 (2 in ogni modulo completo e 0 nell’ultimo incompleto).

Oppure:

- disegnare la sequenza fermandosi ad un punto strategico con un numero intero di moduli completi (per esempio a 30 figure, quindi 5 moduli ) e poi contare quante figure di ogni tipo si sono già disegnate;

- moltiplicare, in questo caso per 3, e poi aggiungere le 10 figure che mancano (un modulo completo più 4 figure). Un’ulteriore possibilità è che gli allievi disegnino tutta la striscia, ma si tratta evidentemente di un procedimento lungo e poco “affidabile”.

Nozioni matematiche

operazioni, numeri naturali, divisione con resto

Risultati

21.II.06

Su 1638 classi di 17 sezioni:

Secondo i criteri dell’analisi a priori:

• 4 punti: Le quattro risposte corrette (cerchio; 34 cerchi; 34 triangoli; 32 quadrati) con spiegazioni chiare
• 3 punti: Le quattro risposte corrette con spiegazioni poco chiare
  oppure tre risposte corrette e una errata con spiegazioni chiare e coerenti
• 2 punti: Le quattro risposte corrette senza spiegazione
  oppure due risposte corrette e due errate con spiegazioni
• 1 punto: Una sola risposta corretta e tre errate
  oppure inizio di ragionamento corretto (per esempio scoperta del modulo di sei figure)
• 0 punto: Incomprensione del problema