Figure in evoluzione (II)

Identificazione

Rally: 10.F.13 ; categorie: 7, 8 ; ambiti: FN, GP
Famiglie:

• SF - Studiare successioni di figure
• SN - Gestire una successione numerica

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Sunto

Trovare la prima figura composta da più di 1000 quadrati, in una sequenza di elementi costruiti nel modo seguente: la prima figura è un quadrato grigio, nella seconda, il quadrato precedente diventa bianco ed è circondato da nuovi quadrati grigi, nella terza i vecchi quadrati sono bianchi e completamente circondati da nuovi quadrati grigi, e così via.

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

- Comprendere la regola della successione.

- Disegnare qualche figura della successione e trovare una regola che permetta di passare da un termine al successivo:

peresempio1,1+4=5, 5+8=13,13+12=25, 25+16=41,41+20=64... osservandocheinumeridi quadrati grigi sono i multipli successivi di 4.

- Determinare il numero dei quadretti di una figura con la regola trovata in precedenza, scrivendo la successione fino alla23esimafigura:...20e : 685+(19x4)=761;21e :761+(20x4)=841;22e:841+(21x4)=925;23e :925 + (22 x 4) = 1013

oppure determinare la corrispondenza diretta tra il numero d’ordine della figura e il numero totale dei suoi quadrati (funzione definita sull’insieme dei numeri naturali non nulli: n –––> n² + (n-1)² = 2n² - 2n + 1 ) e risoluzione tramite una tabella di corrispondenza. (La 23e figura ha 1013 quadrati, 925 bianchi e 88 grigi)

Nozioni matematiche

addizione, moltiplicazione, successione, funzione

Risultati

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