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Banca di problemi del RMTfn19-it |
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Calcolare il prezzo delle mattonelle di una decorazione, costituita da un motivo che si ripete a forma di “M” contenuto in un quadrato di 9 × 9 mattonelle quadrate di due colori, conoscendo il prezzo delle mattonelle di ciascun colore.
- Capire che il disegno rappresenta solo l’inizio della striscia e che la decorazione prosegue regolarmente con ripetizione di un motivo.
- Identificare il motivo. Si può individuare solo la « M » di 7 × 7 mattonelle, non tenendo conto delle mattonelle bianche, ma in questo caso non è semplice calcolare il numero dei moduli, oppure considerare il modulo completo formato dalla « M » e da una colonna a sinistra e una a destra di mattonelle bianche, per un totale di 81 (9 × 9) mattonelle, che occupano uno spazio di 180 cm in lunghezza.
- Stabilire quante volte si ripete il modulo in tutta la lunghezza disegnando tutta la sequenza, cosa non facilmente realizzabile, oppure mediante calcoli: trovare la misura della lunghezza di un modulo in centimetri: 20×9=180, determinare il numero dei moduli: 2700 : 180 = 15, in centimetri o 27 : 1,8 = 15, in metri.
- Contare nel disegno il numero delle mattonelle grigie di un modulo, 29, e trovare che in tutta la striscia ci sono 435 (29×15) mattonelle grigie. Per differenza dal numero totale delle mattonelle di un modulo o per conteggio diretto trovare che le bianche sono 52 = 81 − 29 e che quindi ci sono in tutto 780 = 52 × 15 mattonelle bianche.
- Trovare il costo della spesa delle mattonelle:
e concludere che la spesa per l’intera decorazione è 2175 + 2340 = 4515 euro
Ci sono evidentemente numerosi altri modi d’organizzare i calcoli, per esempio determinare il numero totale delle mattonelle in lunghezza 2700 : 20 = 135, poi in altezza 180 : 20 = 9 e il totale 135 × 9 = 1215 e la loro ripartizione nel motivo di 81 mattonelle in grigie e bianche: 29 (grigie) e 52 (bianche) e nel totale della decorazione: (1215:81) × 29 = 435 per le grigie, ecc.
Punteggi attribuiti su 3314 classi di 20 sezioni:
Categoria | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb.classi | Media |
---|---|---|---|---|---|---|---|
Cat 6 | 809 (58%) | 203 (15%) | 101 (7%) | 103 (7%) | 177 (13%) | 1393 | 1.02 |
Cat 7 | 434 (39%) | 180 (16%) | 63 (6%) | 138 (12%) | 299 (27%) | 1114 | 1.72 |
Cat 8 | 211 (26%) | 94 (12%) | 49 (6%) | 113 (14%) | 340 (42%) | 807 | 2.34 |
Totale | 1454 (44%) | 477 (14%) | 213 (6%) | 354 (11%) | 816 (25%) | 3314 | 1.58 |
Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema. |
Secondo i criteri dell’analisi a priori:
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