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Banque de problèmes du RMTfn7-fr |
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Trouver pour quels termes les suites de raison 5 : 4510 ; 4515 ; 4520, …. et de raison 1 : 5802 ; 5803 ; 5804 ; … ont la même valeur dans un contexte d’édition de revues.
- Résoudre le problème par voie arithmétique en calculant l’écart entre les numéros et les recueils. Par exemple : cette semaine, le recueil arrive à 4510, il a donc 5802 – 4510 = 1292 numéros de « retard » sur le numéro qui vient de paraître. Comme le recueil « rattrape » 4 numéros par semaine, il faudra 1292 : 4 = 323 semaines.
- Vérifier que dans 323 semaines les deux publications coïncideront au numéro 6125 = 4510 + 5 x 323 = 5802 + 323.
Ou, au moyen d’un tableau débouchant sur une résolution algébrique:
semaine numéro de la revue dernier numéro du recueil 0 5802 4510 1 5802 + 1 4510 + 5 2 5802 + 2 4510 + 10 … … … x 5802 + x 4510 + 5x
résoudre l’équation 4510 + 5x = 5802 + x dont la solution est x = 323.
Ou bien:
- Représenter graphiquement les deux équations précédentes par deux droites et trouver leur point d’intersection.
suite arithmétique, algèbre
Points attribués, sur 234 classes de 10 sections:
Catégorie | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb. de classes | Moyenne |
---|---|---|---|---|---|---|---|
Cat 9 | 57 (38%) | 17 (11%) | 10 (7%) | 14 (9%) | 53 (35%) | 151 | 1.93 |
Cat 10 | 32 (39%) | 16 (19%) | 0 (0%) | 6 (7%) | 29 (35%) | 83 | 1.81 |
Total | 89 (38%) | 33 (14%) | 10 (4%) | 20 (9%) | 82 (35%) | 234 | 1.88 |
Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème. |
Près du 40% des élèves n’ont pas pu entrer dans le problème ou n’ont pas compris la situation , mais ceux qui ont pu en extraire les relations arithmétiques sont arrivés à la solution.
Il serait intéressant de savoir quelles ont été les procédures de résolution, arithmétique au cas par cas ou par ajustements, fonctionnelle par le repérage des suites et l’examen de leur croissance, ou par algèbre et, pourquoi pas graphiquement (pour les optimistes).
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