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Le tapis roulant

Identification

Rallye: 24.F.18 ; catégories: 8, 9, 10 ; domaine: GM
Familles:

Remarque et suggestion

Résumé

Calculer la vitesse d’une personne marchant sur un tapis roulant en mouvement, sur une distance et en un temps donnés.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

Analyse de la tâche a priori

- Comprendre que pour traverser le couloir, Michèle doit marcher moins longtemps sur le tapis roulant que si elle était restée immobile, parce que sa vitesse s’ajoute à celle du tapis roulant.

- Calculer le temps nécessaire pour traverser le couloir en restant immobile sur le tapis roulant : 250 : 3000 = 1/12 d’heure, soit 5 minutes.

- Calculer la vitesse à laquelle Michèle a traversé le couloir : 250 : (1/30) = 7500 m/h soit 7,5 km/h et en déduire que sa vitesse habituelle de marche est de 4,5 km/h (7,5 - 3).

- Calculer la vitesse à laquelle Michèle a traversé le couloir sur le tapis roulant, en mètres par minute : 250 / 2 = 125 mètres par minute, soit 7 500 mètres à l’heure (125 x 60). En déduire que la vitesse à laquelle Michèle marche habituellement est de 4,5 km/h (7,5 - 3).

Notions mathématiques

vitesse, longueur, temps

Résultats

24.F.18

Points attribués, sur 104 classes de 16 sections:

Catégorie	0	1	2	3	4	Nb. de classes	Moyenne
Cat 8	8 (15%)	11 (20%)	3 (5%)	4 (7%)	29 (53%)	55	2.64
Cat 9	3 (11%)	7 (25%)	5 (18%)	0 (0%)	13 (46%)	28	2.46
Cat 10	0 (0%)	6 (29%)	3 (14%)	2 (10%)	10 (48%)	21	2.76
Total	11 (11%)	24 (23%)	11 (11%)	6 (6%)	52 (50%)	104	2.62
Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème.

Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :

4 points: Réponse correcte (4,5 km/h) avec explications claires et complètes.
3 points: Réponse correcte avec explications peu claires ou incomplètes.
2 points: Réponse correcte sans explication ou réponse erronée à cause d’une erreur de calcul mais avec un raisonnement correct.
1 point: Début de recherche correct.
0 point: Incompréhension du problème.

Banque de problèmes du RMT