Banque de problèmes du RMT
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Trouver combien de bouteilles entières il faut ouvrir pour remplir 23 grands gobelets à raison d’une bouteille pour 5 gobelets et 28 petits gobelets à raison d’un bouteille pour 8 gobelets.
- Au cours des premiers essais, comprendre que ni l’ordre dans lequel on remplit les gobelets, ni le choix des bouteilles n’a d’importance. Il faut par contre porter l'attention sur le fait qu’on remplit 23 grands gobelets et 26 petits et qu’une bouteille remplit 5 grands gobelets ou 8 petits.
- Procéder, par exemple, en représentant les 23 grands gobelets et en formant avec eux des groupes de 5, chacun équivalant à une bouteille ; compter ensuite ces groupes et trouver qu'ils correspondent à 4 bouteilles avec un reste de 3 grands gobelets. Procéder de même en regroupant les 26 petits gobelets par groupes de 8 et trouver qu’il faut utiliser 3 autres bouteilles avec un reste de 2 petits gobelets.
- Se rendre compte que les 3 grands gobelets et les 2 petits sont remplis en employant une seule autre bouteille (avec une bouteille, on remplit en effet 5 grands gobelets).
Ou bien : utiliser des multiples de 5 et de 8 pour se rapprocher du nombre de gobelets servis.
- Comprendre qu'avec 4 bouteilles, on peut remplir 20 (4 × 5) grands gobelets, et qu'avec autres 3 bouteilles, on remplit 24 (3 × 8) petits gobelets. En déduire qu'avec 7 bouteilles, il reste à remplir 3 grands gobelets et 2 petits qui pourront être remplis avec une huitième bouteille.
Ou bien : utiliser la division avec reste (23 : 5 = 4 avec reste 3, 26 : 8 = 3 avec reste 2) et interpréter les quotients en termes de bouteilles et les restes en termes de gobelets grands et petits.
Ou bien utiliser une procédure qui fait intervenir des nombres non entiers. Exprimer le volume de chaque gobelet par rapport à celui d'une bouteille : 1/5 et 1/8 ou 0,2 et 0,25 en nombres décimaux. En déduire que le volume de l’orangeade versée en tout dans les gobelets est 23 × 0,2 + 26 × 0,125 = 4,6 + 3,25 = 7,85. Conclure que Julie a dû ouvrir 8 bouteilles.
addition, multiplication, division, fractions, nombres décimaux
Points attribués sur 1152 classes de 17 sections:
| Catégorie | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb. de classes | Moyenne |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Cat 3 | 115 (36%) | 71 (22%) | 42 (13%) | 39 (12%) | 50 (16%) | 317 | 1.49 |
| Cat 4 | 80 (20%) | 101 (26%) | 50 (13%) | 53 (13%) | 110 (28%) | 394 | 2.03 |
| Cat 5 | 65 (15%) | 101 (23%) | 46 (10%) | 102 (23%) | 127 (29%) | 441 | 2.28 |
| Total | 260 (23%) | 273 (24%) | 138 (12%) | 194 (17%) | 287 (25%) | 1152 | 1.98 |
| Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème. | |||||||
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