Banca di problemi del RMT
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Determinare la velocità media di un mezzo su un tratto di percorso conoscendo le velocità medie sulla parte complementare di questo tratto e sull’intero percorso.
- Comprendere che per trovare la velocità del ciclista sui 12 km di discesa, occorre conoscere il tempo che impiega per fare questa discesa.
- Osservare che si può conoscere il tempo di discesa se si conosce il tempo della salita e quello impiegato per compiere andata e ritorno.
Risoluzione con il calcolo del tempo di discesa:
- Per salire il colle, il ciclista ha fatto 12 km alla velocità di 20 km/h. Egli ha percorso dunque 1 km in 1/20 di ora ed ha quindi impiegato 12/20 = 0,6 h (cioè 36 minuti).
- Per percorrere i 24 km di andata e ritorno alla velocità media di 30 km/h, egli deve impiegare 24/30 di ora = 0,8 h e quindi deve percorrere la discesa in 0,8 − 0,6 = 0,2 h = 12 min.
- Il ciclista deve dunque fare i 12 km di discesa alla velocità di 12/0,2 = 60 km/h.
Oppure (risoluzione per tentativi),
- Dalla tabella segue che l’unica risposta possibile è 60 km/h.
Oppure (risoluzione algebrica),
- Conoscere la relazione tra la distanza d percorsa da un mezzo, il suo tempo di percorrenza t e la sua velocità media v su questo percorso: d = v t.
- Comprendere, o verificare con il calcolo, che la velocità media su un percorso non può essere uguale alla media delle velocità sulle due porzioni complementari.
- Se si indica con td il tempo in ore impiegato dal ciclista per discendere i 12 km del valico e con vd la velocità media richiesta in km/h, si ha: d = vd td.
- Poiché si desidera fare l’andata e il ritorno, 24 km, alla velocità media v = 30 km/h, si ha: 2d = v (tm + td), che dà: 24 = 30 (0,6 + td), da cui td = 24/30 – 0,6 = 0,2 e vd = 12/td = 12/0,2 = 60. La velocità richiesta è quindi 60 km/h.
Punteggi attribuiti su 372 classi di 9 sezioni:
| Categoria | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb.classi | Media |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Cat 9 | 145 (74%) | 21 (11%) | 5 (3%) | 3 (2%) | 23 (12%) | 197 | 0.67 |
| Cat 10 | 109 (62%) | 20 (11%) | 5 (3%) | 4 (2%) | 37 (21%) | 175 | 1.09 |
| Totale | 254 (68%) | 41 (11%) | 10 (3%) | 7 (2%) | 60 (16%) | 372 | 0.87 |
| Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema. | |||||||
Secondo i criteri dell’analisi a priori:
(c) ARMT, 2017-2024