Palloncini

Identificazione

Rally: 26.F.17 ; categorie: 9, 10 ; ambiti: GM, GP
Famiglie:

• GDE - Organizzare una successione di relazioni in geometria deduttiva
• LA - Utilizzare misure di lunghezze e aree

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Sunto

Modellizzare una situazione di applicazione del Teorema di Pitagora in cui due lati del triangolo sono espressi in funzione di una incognita.

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

Analisi a priori

- Modellizzare la situazione descritta con un disegno e capire che la distanza tra il palloncino e il punto di attacco coincide con la lunghezza della cordicella e resta costante nelle due posizioni con o senza vento.

- Riconoscere un triangolo rettangolo che permetta di applicare il teorema di Pitagora.

- Esprimere la lunghezza di un lato in funzione della lunghezza dell’ipotenusa.

- Applicare il teorema di Pitagora che darà l’uguaglianza:

x^² = 2^² + (x – 0,5)^².

- Risolvere l’equazione ottenuta (applicando correttamente il prodotto notevole) per trovare 𝑥=4,25.

Oppure,

- Dopo aver modellizzato la situazione, fare dei tentativi organizzati per risolvere l’equazione x^² = 2^² + (x – 0,5)^²

Nozioni matematiche

...

Risultati

26.F.17

Punti attribuiti, su 51 classi di 8 sezioni:

Secondo i criteri determinati nell’analisi a priori :

• 4 punti: Risposta corretta (4,25 m) con spiegazioni chiare e complete e un disegno
• 3 punti: Risposta corretta con spiegazioni parziali o poco chiare o semplicemente una verifica
• 2 punti: Ricerca che faccia vedere l’equazione seguente x^² = 2^² + (x – 0,5)^²
  oppure risposta coerente con una misura sul disegno in scala che rappresenti correttamente la situazione
• 1 punto: Inizio di ricerca coerente (per esempio: un tentativo corretto, scrittura dell’equazione con due incognite, uno schema o un disegno che rappresenti correttamente la situazione, …)
• 0 punto: Incomprensione del problema