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Banque de problèmes du RMTgm29-fr |
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Compléter deux égalités dont un terme est déjà donné : 800, 450, en utilisant à chaque fois un ou plusieurs de quatre autres nombres donnés : 50, 100, 200, 500.
Analyse a priori:
- Savoir qu’une balance à plateaux est en équilibre lorsque la masse présente sur un plateau est égale à celle présente sur l’autre plateau.
- Comprendre les données du problème : Anne dispose de 4 poids pour chaque balance, et pour chaque cas elle doit choisir parmi eux lesquels utiliser pour équilibrer la masse présente sur l’autre plateau ; chaque poids ne pouvant être utilisé pour chaque cas qu’une seule fois.
- Comprendre qu’on peut mettre la balance en équilibre soit en ajoutant des poids sur le plateau vide, soit en ajoutant des poids sur les deux plateaux.
- Procéder cas par cas, pour élaborer les égalités possibles.
balance, poids, masse, comparaison, nombres naturels, égalité, somme, addition
Points attribués sur 3571 classes de 20 sections:
Catégorie | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb. de classes | Moyenne |
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Cat 5 | 227 (25%) | 102 (11%) | 186 (20%) | 72 (8%) | 328 (36%) | 915 | 2.19 |
Cat 6 | 312 (22%) | 93 (6%) | 396 (28%) | 134 (9%) | 497 (35%) | 1432 | 2.29 |
Cat 7 | 153 (13%) | 47 (4%) | 269 (22%) | 115 (9%) | 640 (52%) | 1224 | 2.85 |
Total | 692 (19%) | 242 (7%) | 851 (24%) | 321 (9%) | 1465 (41%) | 3571 | 2.46 |
Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème. |
Sur une centaine de copies, le problème se révèle bien réussi, voire un peu trop facile pour les catégories 6 et 7 Les erreurs en catégorie 5 sont d’ordre « mécanique » : comprendre le fonctionnement d’une balance à plateau et imaginer qu’on peut mettre une masse sur le même plateau que les 450 g.
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