Bilancia a due bracci

Identificazione

Rally: 27.II.07 ; categorie: 5, 6, 7 ; ambiti: GM, OPN
Famiglia:

• ADD - Cercare una somma o una differenza di numeri

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Sunto

Completare due uguaglianze in cui un termine è già dato (800, 450), utilizzando ogni volta uno o più tra quattro numeri dati (50, 100, 200, 500).

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

Analisi a priori:

- Sapere che una bilancia a due bracci è in equilibrio quando il peso complessivo di un piatto è uguale al peso complessivo dell’altro piatto.

- Comprendere i dati del problema: Anna ha quattro pesi a disposizione e, per ogni bilancia, deve scegliere quali pesi la mettono in equilibrio; ogni peso può essere utilizzato una sola volta in ciascun caso.

- Comprendere che può mettere in equilibrio la bilancia mettendo dei pesi solo sul piatto libero oppure in entrambi i piatti

- Procedere caso per caso stabilendo le possibili uguaglianze.

• Una sola possibilità per il 1° caso: 800 = 500 + 200 + 100
• Tre possibilità per il 2° caso: 450 + 50 = 500 ou 450 + 100 = 500 + 50 ou 450 + 200 = 500 + 100 + 50

Nozioni matematiche

bilancia, peso, massa, comparazione, numeri naturali, uguaglianza, somma, addizione

Risultati

27.II.07

Punti attribuiti su 3571 classi di 20 sezioni:

Secondo i criteri determinati nell’analisi a priori:

• 4 punti: Risposta corretta (le quattro soluzioni possibili, espresse con un’uguaglianza o un disegno o una descrizione scritta) senza risposte errate (per esempio utilizzato due volte lo stesso peso oppure pesi corretti, ma con errori di calcolo).
• 3 punti: Tre soluzioni chiaramente descritte, senza risposte errate
  oppure le quattro soluzioni, con in più una sola risposta errata
• 2 punti: Le quattro soluzioni, ma con altre due risposte errate
  oppure tre soluzioni, con un’altra risposta errata
  oppure due soluzioni senza altre risposte errate
• 1 punto: Le quattro soluzioni, con più di due risposte errate
  oppure due o tre soluzioni con due risposte errate
  oppure una sola soluzione senza risposte errate
  oppure risposta “Ci sono 4 soluzioni”, senza alcuna spiegazione
• 0 punto: Incomprensione del problema oppure una o due soluzioni con più di due risposte errate

Procedure, ostacoli ed errori rilevati

Sur une centaine de copies, le problème se révèle bien réussi, voire un peu trop facile pour les catégories 6 et 7 Les erreurs en catégorie 5 sont d’ordre « mécanique » : comprendre le fonctionnement d’une balance à plateau et imaginer qu’on peut mettre une masse sur le même plateau que les 450 g.