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Banca di problemi del RMTgm3-it |
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Costruire il perimetro del quadrato più grande possibile unendo 24 segmenti rettilinei, 10 di lunghezza 1 e 14 di lunghezza 3.
- Rendersi conto che, con questa unità, la somma delle lunghezze di tutti i bastoncini è 44 (1 x 14 + 10 x 3 = 44).
- Osservare che la lunghezza del perimetro di un quadrato è un multiplo di 4.
- Escludere che si possano costruire due quadrati ciascuno di perimetro 22 unità perché 22 non è divisibile per 4.
- Escludere altresì che si possano costruire due quadrati ciascuno di perimetro 20 unità perché il lato lungo 5 necessita di un bastoncino lungo 3 e due lunghi 1, ma non ci sono abbastanza bastoncini lunghi 1 per completare tutti i lati (come minimo ce ne vogliono 16).
- Escludere che si possano costruire due quadrati di perimetro 18 unità perché 18 non è divisibile per 4.
- Provare con due quadrati di perimetro 16 unità utilizzando complessivamente 8 bastoncini lunghi e 8 corti, oppure 7 lunghi e 11 corti, oppure 6 lunghi e 14 corti. Capire che quest’ultima soluzione è quella che permette di utilizzare il maggior numero possibile di bastoncini, cioè 20 in totale.
Oppure, disegnare in modo non sistematico dei quadrati e trovare delle soluzioni che non garantiscono che la soluzione sia ottimale.
su 1150 classi di 17 sezioni:
Categoria | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb.classi | Media |
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Cat 7 | 280 (43%) | 264 (41%) | 36 (6%) | 47 (7%) | 23 (4%) | 650 | 0.88 |
Cat 8 | 169 (34%) | 221 (44%) | 36 (7%) | 48 (10%) | 26 (5%) | 500 | 1.08 |
Totale | 449 (39%) | 485 (42%) | 72 (6%) | 95 (8%) | 49 (4%) | 1150 | 0.97 |
Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema. |
Secondo i criteri dell’analisi a priori:
Questa versione ripete la versione I di livello 5.6 (I quadrati di Antonio (I) 21.II.07), ma questa seconda versione è troppo difficile e contorta, con un aumento delle ambiguità della prima affermazione.
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