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Banca di problemi del RMTgm37-it |
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Confrontare il tempo necessario per percorrere una distanza di $141$ passi ad una velocità di tre passi per ogni unità di tempo, con il tempo necessario per percorrere una distanza di $92$ passi a una velocità di due passi per ogni unità di tempo.
Analisi a priori:
- Comprendere le informazioni date dal testo aiutandosi eventualmente con uno schema:
- Procedere per tentativi per mettere in corrispondenza la distanza in passi percorsa dal Lupo e quella percorsa da Cappuccetto Rosso, prendendo come unità di misura il tempo e organizzare questi tentativi (la tabella seguente evidenzia l’insieme dei tentativi):
Unità di tempo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 41 42 43 44 45 46 Cappuccetto Rosso 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 40 60 80 82 84 86 88 90 92 Lupo 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 60 90 120 123 126 129 132 135 138
- Constatare che Cappuccetto Rosso percorre i $92$ passi della scorciatoia mentre i salti che fa il Lupo nello stesso tempo corrispondono a $138$ passi e che Cappuccetto Rosso arriva dunque per prima. Inoltre poiché il percorso del Lupo corrisponde a $141$ passi, il Lupo avrà ancora tre passi (o un salto) da fare.
Oppure
- Dividere i $141$ passi di Cappuccetto per $3$ per determinare quanti salti occorrono al Lupo per percorrere il sentiero scelto, $141 \div 3 = 47$ e dividere per $2$ i $92$ passi necessari a Cappuccetto per la scorciatoia, $92 \div 2 = 46$, perché intanto che il lupo fa un salto Cappuccetto fa due passi, quindi mentre Cappuccetto fa $46$ coppie di passi, il Lupo fa $46$ salti. Concludere che Cappuccetto arriva prima, con un salto del Lupo di vantaggio cioè $3$ passi di Cappuccetto.
Oppure
- Ragionare con la proporzionalità (intuitiva) con il rapporto ($2$ su $3$) in passi di Cappuccetto Rosso, che può essere trasformato mentalmente con moltiplicazioni e addizioni in ($20$ su $30$), ($80$ su $120$), ($10$ su $15$), ($90$ su $135$) e infine ($92$ su $138$) che permette di dire che quando Cappuccetto Rosso ha fatto i suoi $92$ passi, il lupo ne ha fatti $138$ solamente e non $141$.
Punti attribuiti su 2360 classi di 21 sezioni:
Categoria | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb.classi | Media |
---|---|---|---|---|---|---|---|
Cat 6 | 393 (40%) | 303 (31%) | 116 (12%) | 108 (11%) | 61 (6%) | 981 | 1.12 |
Cat 7 | 277 (33%) | 259 (31%) | 146 (18%) | 78 (9%) | 71 (9%) | 831 | 1.29 |
Cat 8 | 147 (27%) | 124 (23%) | 133 (24%) | 86 (16%) | 58 (11%) | 548 | 1.61 |
Totale | 817 (35%) | 686 (29%) | 395 (17%) | 272 (12%) | 190 (8%) | 2360 | 1.29 |
Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema. |
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