Tapis roulant

Identification

Rallye: 29.F.18 ; catégories: 8, 9, 10 ; domaine: GM
Familles:

• CPX - Traiter des unités de mesure complexes (vitesse, densité, ...)
• CPX/VIT - Déterminer ou tenir compte d'une vitesse

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Résumé

Déterminer la différence des distances parcourues par deux personnes en une même durée, en connaissant leurs vitesses 5 km/h et 4 km/h et la distance parcourue par la plus rapide : 250 m.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

Analyse de la tâche a priori

- À partir de la formule v = d/t, calculer le temps mis par Marc connaissant la distance 250 m et la vitesse du tapis roulant 5 km/h cela donne 5 = 0.250/h d’où h = 1/20 d’heure soit 3 minutes.

- À partir de la formule v = d/t, calculer la distance parcourue par Samira pendant ces 3 minutes ou 1/20 d’heure : 4 = d/1/20 d’où d=4/20 de km soit 200 m.

Marc ayant avancé de 250m et Samira de 200 m, Marc se trouve à 50 m de Samira.

Ou, par proportionnalité : Le tapis avance à 5 km/h donc 5000 m en 60 minutes et pour faire 1000 m il lui faut 12min et pour 250 m 12/4 soit 3 min. Samira qui marche à 4 km/h soit 4000 m en 60 min, pendant 3 min c'est-à-dire 20 fois moins de temps elle fera 4000/20 = 200m.

- Conclure par la soustraction 250 – 200 = 50 m

Notions mathématiques

vitesse, longueur, temps

Résultats

29.F.18

Points attribués, sur 88 classes de 21 sections:

Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :

• 4 points: Réponse correcte « 50m » avec une explication claire de la procédure suivie et les calculs présentés.
• 3 points: Réponse correcte mais tous les calculs ne sont pas explicités ou l’explication n’est pas claire.
• 2 points: Réponse correcte sans explication ou réponse erronée en raison d’une erreur de calcul ou de changement d’unité avec un raisonnement correct.
• 1 point: Début de calculs cohérents avec la formule v = d/t qui n’ont pas aboutis à une réponse.
• 0 point: Incompréhension du problème.