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Banca di problemi del RMTgm42-it |
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Trovare la misura del lato di un quadrato che ha lo stesso perimetro di un triangolo equilatero con il lato di 12 cm e disegnarlo a grandezza naturale.
-Capire che è possibile formare molte figure con una stessa cordicella tesa su un foglio e che tutte queste figure avranno lo stesso perimetro.
- Capire che la «lunghezza» della cordicella della foto è di 36 cm (3 x 12) e che è il perimetro del triangolo.
- Immaginare il quadrato, ottenuto con la stessa cordicella tesa tra 4 dita e determinare la lunghezza del suo lato, a partire dalla «lunghezza» della cordicella che è di 36 cm. Il lato del quadrato misurerà dunque 9 cm (36 ÷ 4)
Disegnare il quadrato a grandezza naturale, 9 (cm) (36 ÷ 4)
geometria, quadrato, triangolo, perimetro
Points attribués sur 1441 classes de 18 sections:
Categoria | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb.classi | Media |
---|---|---|---|---|---|---|---|
Cat 3 | 207 (32%) | 77 (12%) | 54 (8%) | 103 (16%) | 208 (32%) | 649 | 2.04 |
Cat 4 | 127 (16%) | 59 (7%) | 56 (7%) | 122 (15%) | 428 (54%) | 792 | 2.84 |
Totale | 334 (23%) | 136 (9%) | 110 (8%) | 225 (16%) | 636 (44%) | 1441 | 2.48 |
Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema. |
Il problema è risolto molto meglio in questa versione che nella versione originale La cordicella (21.F.01. cat. 3-4) secondo le persone che hanno assegnati i punteggi nelle sezioni SI, RZ, RV (circa 400 elaborati).
Errori o imprecisioni sono più frequenti nella categoria 3 che nella categoria 4.
Esempio: Abbiamo ragionato. Invece che fare un quadrato di 12 cm lo abbiamo diviso in 3 cm ogni 4 lati ed e venuto fuori questo quadrato disegno d'un quadrato 3 x 3 cm
Le operazioni più frequenti citate per determinare il lato del quadrato sono 3 x 12 = 36 seguito da 36: 4 = 9, ma ci sono anche molte addizioni 9 + 9 + 9 + 9 = 36.
Molti elaborati presentano il disegno del triangolo che raramente è equilatero ma con due lati di 12 cm.
Le costruzioni del quadrato sono fatte con un righello, su carta quadrettata, i lati sono a grandezza reale o in scala, di 9 quadrati della quadrettatura. L'uso della squadra non è visibile. Nella categoria 3, i lati non sempre seguono le linee della quadrettatura.
Diversi gruppi hanno riferito di aver tentato di costruire il quadrato utilizzando un filo teso tra quattro dita, ma le costruzioni effettive non sono precise.
Peresempio Il quadrato misura 11 cm orizzontale e 11 cm verticale. Noi abbiamo fatto di prendere il filo e l’abbiamo legato e l’abbiamo preso in 4 dita e l’abbiamo misurato con il righello e abbiamo fatto 11 x 4 = 44 e abbiamo capito che il quadrato che ci chiedeva il testo che ci chiedeva di che misura sono i lati del quadrato. E alla fine i lati del quadrato sono in tutto 44. (le dessin est un carré de 11 cm de côté)
Les personnes qui ont attribué les points proposeraient le problème en classe, en catégories 3, 4 et aussi 5.
Le contexte est effectivement à exploiter de manière intensive pour donner une image concrète du concept de périmètre. La boucle, objet physique souple, est parfaitement adaptable pour représenter des triangles, carrés, rectangles et autres polygones
(c) ARMT, -2024