La rue des tilleuls

Identification

Rallye: 31.F.10 ; catégories: 6, 7 ; domaines: GM, NU
Familles:

• LA - Utiliser des mesures de longueurs et aires
• VP - Gérer la valeur positionnelle d'un code

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Résumé

Trouver le nombre de milliers et de dizaines dans le nombre 12 500

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

Appropriation

Il peut être utile de comprendre qu'il s'agit du système de numération en base 10, il faut compter le nombre de milliers et le nombre de dizaines dans le nombre 12 500.

Procédures de résolution

- Comprendre qu'il y a une fontaine pour chaque kilomètre et que, comme la piste mesure 12,5 km de long, il y aura 12 fontaines; puis que dans 12,5 km il devrait y avoir 1 250 tilleuls (12 500 ÷ 10) et que, puisque 1 000 est un multiple de 10, à chaque kilomètre, en plus de la fontaine, il devrait y avoir un tilleul. Mais, comme là où il y a une fontaine, il n'y a pas de tilleul, il y aura 1 238 tilleuls (1 250 – 12). À ceux-ci il faut ajouter le tilleul situé au début de la piste cyclable et donc 1239 tilleuls au total.

- À l'aide d'un dessin ou d'un schéma si nécessaire, comprendre que dans chaque kilomètre (1 000 m) il y a 99 tilleuls (100 – 1), car tous les 1 000 m seule la fontaine doit être présente et pas le tilleul. En déduire que si tous les 1 000 m il y a 99 tilleuls, sur 12 km (12 000 m) il y aura 99 × 12 = 1 188 tilleuls et dans les 0,5 km (500 m) restants il y aura encore 50 tilleuls. Terminer par le calcul de la somme : 1 188 + 50 + 1 du début = 1 239.

Notions mathématiques

numération, nombre décimal, dizaine, centaine, milliers, partie entière, addition, multiplication, mesure de longueurs, transformation d'unités

Résultats

31.F.10

Points attribués sur 105 classes:

Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :

• 4 points: Réponse correcte (1 239 tilleuls et 12 fontaines) avec une explication complète de la procédure
• 3 points: Réponse correcte avec une explication incomplète ou peu claire
  ou réponse 1 238 à cause de l’oubli de l’arbre initial
• 2 points: Réponse correcte sans explication
  ou réponse correcte pour uniquement une des deux demandes (nombre de tilleuls ou nombre de fontaines) mais avec explication
• 1 point: Début de recherche cohérente,
  ou réponse correcte pour uniquement une des deux demandes (nombre de tilleuls ou nombre de fontaines), mais sans explication
• 0 point: Incompréhension du problème

Procédures, obstacles et erreurs relevés

Ce problème est une reprise de Les bornes de la via Aurelia (19.F.08, cat.5,6) où les nombres étaient sensiblement plus grands et la tâche d'appropriation un peu plus complexe, ce qui a entraîné des taux de "réussite" meilleurs.