La via dei tigli

Identificazione

Rally: 31.F.10 ; categorie: 6, 7 ; ambiti: GM, NU
Famiglie:

• LA - Utilizzare misure di lunghezze e aree
• VP - Gestire il valore posizionale delle cifre nella scrittura di un numero

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Sunto

Trovare il numero delle migliaia e delle decine in 12 500

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

Appropriazione

Può essere di aiuto capire che si tratta del sistema di numerazione in base 10, infatti si deve contare il numero delle migliaia e quello delle decine nel numero 12 500.

Procédures de résolution

- Capire che c’è una fontanella per ogni chilometro e, siccome la pista è lunga 12,5 km ci saranno 12 fontanelle e rendersi conto che in 12,5 km dovrebbero esserci 1250 (= 12500 : 10) alberi di tiglio e che poiché 1000 è un multiplo di 10, ad ogni chilometro, oltre alla fontanella, ci dovrebbe essere un albero di tiglio, ma, poiché laddove c’è una fontanella non c’è l'albero di tiglio, ci saranno 1238 (= 1250 – 12) alberi di tiglio. A questi si deve aggiungere il tiglio posto all’inizio della pista ciclabile e quindi in tutto 1239 alberi di tiglio.

- Servendosi eventualmente di un disegno o di uno schema, capire che in ogni chilometro (1000 metri) ci sono 99 (= 100 – 1) alberi perché ogni 1000 metri deve essere presente solo la fontanella e non l’albero di tiglio. Dedurre che, se ogni 1000 m ci sono 99 alberi di tiglio, in 12 km (12000 m) ci saranno 99 × 12 = 1188 alberi e negli altri 0,5 km (500 metri) ce ne saranno ancora 50. Finalmente, calcolare che in totale gli alberi di tiglio sono 1239 (= 1188 + 50 + 1 iniziale).

Nozioni matematiche

numerazione, numero decimale, decina, centinaia, migliaia, parte intera, addizione, moltiplicazione, misurazione della lunghezza, trasformazione di unità

Risultati

31.F.10

Punteggi attribuiti su 105 classi:

Secondo i criteri dell’analisi a priori :

• 4 punti: Risposta corretta (1239 alberi di tiglio in tutto e 12 fontanelle) con spiegazione esauriente del procedimento seguito
• 3 punti: Risposta corretta con spiegazione incompleta o poco chiara
  oppure risposta 1238 per dimenticanza dell’albero iniziale
• 2 punti: Risposta corretta senza spiegazione
  oppure risposta corretta solo per una delle due richieste: numero di alberi di tiglio o numero delle fontanelle, ma con spiegazione
• 1 punto: Inizio di ricerca coerente
  oppure risposta corretta solo per una delle due richieste: numero di alberi di tiglio o numero delle fontanelle senza spiegazione
• 0 punto: Incompréhension du problème

Procedure, ostacoli ed errori rilevati

Questo problema è una ripresa di Le pietre miliari della via Aurelia (19.F.08, cat.5,6) dove i numeri erano significativamente più grandi e il compito di appropriazione un po' più complesso, che ha portato a tassi di “successo” migliori.