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La porcilaia

Identificazione

Rally: 24.II.11 ; categorie: 6, 7, 8 ; ambiti: GP, GM
Famiglie:

Sunto

A partire dal disegno di una linea chiusa con 7 punti all’interno e da una lunghezza assegnata, determinare l’insieme dei punti interni che sono ad una distanza da ciascuno dei 7 punti superiore alla lunghezza data.

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

- Comprendere che la porcilaia deve essere a più di 500 m da ciascuna fattoria.

- Comprendere che, sulla mappa, la distanza della porcilaia dalle fattorie deve essere rappresentata da segmenti maggiori di quello dato.

- Comprendere che occorre colorare la parte del territorio del villaggio i cui punti sono situati a una distanza da tutte le fattorie maggiore della lunghezza del segmento dato.

- Procedere per tentativi con un righello per trovare punti interni alla linea che distano dai punti dati più della lunghezza assegnata; rendersi conto che in questo modo risulta difficoltoso trovare tutti i punti che verificano la condizione richiesta.

- Ricordarsi allora che la distanza dal centro di una circonferenza ai punti della circonferenza è la stessa per tutti i punti, uguale al raggio del cerchio.

- Dedurre che la distanza dal centro di una circonferenza ai punti situati all’esterno è maggiore del raggio, mentre la distanza dal centro ai punti interni è minore del raggio.

- Tracciare le 7 circonferenze centrate sulle 7 fattorie e di raggio uguale al segmento dato.

- Colorare le parti del territorio del villaggio che sono esterne a tutti questi cerchi. Si ottengono le quattro zone mostrate nel disegno che segue.

- Descrivere la procedura utilizzata.

Risultati

24e rally

Points attribués, sur 2903 classes de 14 sections

Categoria	0	1	2	3	4	Nb.classi	Media
Cat 6	283 (24%)	216 (18%)	188 (16%)	118 (10%)	390 (33%)	1195	2.1
Cat 7	166 (17%)	126 (13%)	168 (17%)	110 (11%)	397 (41%)	967	2.46
Cat 8	77 (10%)	65 (9%)	96 (13%)	115 (16%)	388 (52%)	741	2.91
Totale	526 (18%)	407 (14%)	452 (16%)	343 (12%)	1175 (40%)	2903	2.43
Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema.

I criteri di attribuzione dei punteggi sono i seguenti:

4 punti: Risposta corretta (le 4 zone esattamente individuate) con spiegazioni complete (disegno preciso dei cerchi che dimostra la padronanza del compasso e motivazione chiara del ricorso a tali figure geometriche)
3 punti: Risposta corretta con, sul disegno, tracce di costruzione che delimitano le 4 zone in modo impreciso, ma con spiegazioni complete
oppure le 4 zone correttamente individuate ma con spiegazioni incomplete o imprecise
2 punti: Risposta con, sul disegno, tracce che permettono di delimitare 3 zone coerenti con le richieste, con spiegazioni
oppure tre zone colorate correttamente, me senza spiegazioni
oppure procedimento solo descritto a parole ma non realizzato
oppure almeno 4 punti (uno in ciascuna zona), individuati mediante tentativi e misure dirette
1 punti: Risposta incompleta con l’utilizzo del compasso per almeno una fattoria
oppure almeno 2 punti in zone diverse, individuati mediante tentativi e misure dirette
0 punto: Incomprensione del problema