Banca di problemi del RMT
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Determinare il numero di settori circolari congruenti in cui è stato diviso un cerchio, a partire dal disegno di un settore (il cui angolo misura 40°), per trovare il numero totale di oggetti disposti sul cerchio, sapendo che in ogni settore ce ne sono 17.
- Immaginare la torta e capire che è stata tagliata a fette tutte uguali, della stessa forma, della stessa grandezza e con lo stesso numero di frutti, e che le fette stanno una accanto all’altra, cioè due fette vicine hanno un “lato” in comune.
- Comprendere che per determinare il numero di tutti i frutti utilizzati occorre ricostruire l’intera torta, in modo da individuare il numero delle fette in cui la torta è stata tagliata.
Per ricostruire la torta, si può procedere in più modi:
- ritagliare una fetta uguale a quella assegnata (o da un’altra copia del testo o da un foglio di carta trasparente), affiancarla alla fetta assegnata, segnarne il contorno e continuare ad affiancare la fetta al disegno che via via si ottiene, fino a completare tutta la torta. Contare il numero delle fette riportate (9).
Oppure: a partire da una fetta, disegnarne accanto una uguale piegando il foglio lungo un lato della prima fetta e tracciando l’altro lato per trasparenza e continuare così di seguito.
Oppure: tracciare un cerchio avente come centro la «punta» della fetta di torta e come raggio il “lato” della stessa fetta; riportare l’arco, o la corda, o l’angolo al centro; contare il numero di archi, di corde o di settori.
Oppure: misurare con il goniometro l’ampiezza angolare della fetta (40°) e determinare il numero delle fette con il seguente calcolo 360 : 40 = 9.
E’ possibile anche che le fette uguali siano disegnate “ad occhio”, ma questa procedura ha poche possibilità di portare alla determinazione del numero giusto di fette.
- Moltiplicare il numero dei frutti di una fetta (17) per il numero delle fette (9): 17 × 9 = 153.
Punteggi attribuiti su 3661 classi di 20 sezioni:
| Categoria | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb.classi | Media |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Cat 4 | 61 (8%) | 79 (11%) | 226 (31%) | 20 (3%) | 338 (47%) | 724 | 2.68 |
| Cat 5 | 57 (7%) | 57 (7%) | 217 (28%) | 51 (7%) | 391 (51%) | 773 | 2.86 |
| Cat 6 | 109 (9%) | 117 (10%) | 249 (21%) | 78 (7%) | 644 (54%) | 1197 | 2.86 |
| Cat 7 | 56 (6%) | 108 (11%) | 187 (19%) | 51 (5%) | 565 (58%) | 967 | 2.99 |
| Totale | 283 (8%) | 361 (10%) | 879 (24%) | 200 (5%) | 1938 (53%) | 3661 | 2.86 |
| Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema. | |||||||
Secondo i criteri dell’analisi a priori:
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