Il quadrato cambia forma! (I)

Identificazione

Rally: 24.F.07 ; categorie: 4, 5 ; ambito: GP
Famiglie:

• DEC - Ritagliare e/o assemblare figure
• IF - Identificare figure
• IF/INV - Fare un inventario

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Sunto

Trovare tutti i poligoni che è possibile ottenere unendo, lungo i lati della stessa lunghezza, i due poligoni ottenuti a partire da una divisione di un quadrato in due parti.

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

- Capire i vincoli (poligoni ottenuti facendo coincidere due lati della stessa lunghezza).

- Sapere riconoscere una stessa figura in orientazioni diverse o ribaltata.

Strategie possibili

- Tentativi non organizzati di unione dei due pezzi. La difficoltà consiste allora nel differenziare una nuova figura da una figura già costruita e nel trovarle tutte.

- Ricerca organizzata:

• Individuare su ognuno dei due pezzi i lati che si possono fare coincidere:
• l’ipotenusa del triangolo può essere attaccata al trapezio solo lungo il suo lato obliquo;
• il cateto minore del triangolo rettangolo può essere unito al trapezio solo lungo la base minore;
• il cateto maggiore del triangolo rettangolo può essere unito al trapezio lungo due dei suoi lati (altezza e base maggiore).
• Per ogni coppia di lati che possono coincidere, realizzare un poligono unendo i due pezzi che mostrano la stessa faccia e un altro che si ottiene ribaltando uno dei due pezzi.
• Eliminare dalle figure costruite le figure A e B.

Le cinque soluzioni, oltre alle figure A e B sono:

Risultati

24.F.07

Punteggi attribuiti su 99 classi di 16 sezioni:

Secondo i criteri dell’analisi a priori:

• 4: Risposta corretta (le cinque figure senza ripetizioni, né figure errate)
  oppure le 5 figure corrette (senza ripetizioni, né figure errate) con in più una delle due figure A e B o tutte e due (ed eventualmente anche il quadrato)
• 3: Le 5 figure corrette (senza figure errate) con al massimo due ripetizioni ed eventualmente con in più una delle due figure A e B o tutte e due (ed eventualmente anche il quadrato)
  oppure 4 figure corrette (senza ripetizioni, né figure errate) eventualmente con in più una delle due figure A e B o tutte e due (ed eventualmente anche il quadrato)
• 2: 4 figure corrette senza figure errate, con al massimo due ripetizioni ed eventualmente una delle due figure A e B o tutte e due (ed eventualmente anche il quadrato)
  oppure 3 figure corrette (senza ripetizioni, né figure errate) eventualmente con in più una delle due figure A e B oppure tutte e due (ed eventualmente anche il quadrato)
• 1: 2 figure corrette (senza ripetizioni, né figure errate) eventualmente con in più una delle due figure A e B oppure tutte e due (ed eventualmente anche il quadrato)
  oppure Almeno 2 figure corrette senza figure errate ma con ripetizioni, eventualmente con in più una delle due figure A e B o tutte e due (ed eventualmente anche il quadrato)
  oppure almeno 2 figure corrette e una o due figure errate eventualmente con in più una delle due figure A e B o tutte e due (ed eventualmente anche il quadrato)
• 0: Incomprensione del problema