Il quadrato cambia forma! (I)
Identificazione
Rally:
24.F.07 ; categorie:
4, 5 ; ambito:
GPFamiglie:
Remarque et suggestion
Sunto
Trovare tutti i poligoni che è possibile ottenere unendo, lungo i lati della stessa lunghezza, i due poligoni ottenuti a partire da una divisione di un quadrato in due parti.
Enunciato
Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati
- Capire i vincoli (poligoni ottenuti facendo coincidere due lati della stessa lunghezza).
- Sapere riconoscere una stessa figura in orientazioni diverse o ribaltata.
Strategie possibili
- Tentativi non organizzati di unione dei due pezzi. La difficoltà consiste allora nel differenziare una nuova figura da una figura già costruita e nel trovarle tutte.
- Ricerca organizzata:
- Individuare su ognuno dei due pezzi i lati che si possono fare coincidere:
- l’ipotenusa del triangolo può essere attaccata al trapezio solo lungo il suo lato obliquo;
- il cateto minore del triangolo rettangolo può essere unito al trapezio solo lungo la base minore;
- il cateto maggiore del triangolo rettangolo può essere unito al trapezio lungo due dei suoi lati (altezza e base maggiore).
- Per ogni coppia di lati che possono coincidere, realizzare un poligono unendo i due pezzi che mostrano la stessa faccia e un altro che si ottiene ribaltando uno dei due pezzi.
- Eliminare dalle figure costruite le figure A e B.
Le cinque soluzioni, oltre alle figure A e B sono:
Risultati
24.F.07
Punteggi attribuiti su 99 classi di 16 sezioni:
Categoria | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb.classi | Media |
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Cat 4 | 12 (24%) | 21 (42%) | 13 (26%) | 3 (6%) | 1 (2%) | 50 | 1.2 |
---|
Cat 5 | 8 (16%) | 10 (20%) | 12 (24%) | 8 (16%) | 11 (22%) | 49 | 2.08 |
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Totale | 20 (20%) | 31 (31%) | 25 (25%) | 11 (11%) | 12 (12%) | 99 | 1.64 |
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Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema. |
Secondo i criteri dell’analisi a priori:
- 4: Risposta corretta (le cinque figure senza ripetizioni, né figure errate)
oppure le 5 figure corrette (senza ripetizioni, né figure errate) con in più una delle due figure A e B o tutte e due (ed eventualmente anche il quadrato)
- 3: Le 5 figure corrette (senza figure errate) con al massimo due ripetizioni ed eventualmente con in più una delle due figure A e B o tutte e due (ed eventualmente anche il quadrato)
oppure 4 figure corrette (senza ripetizioni, né figure errate) eventualmente con in più una delle due figure A e B o tutte e due (ed eventualmente anche il quadrato) - 2: 4 figure corrette senza figure errate, con al massimo due ripetizioni ed eventualmente una delle due figure A e B o tutte e due (ed eventualmente anche il quadrato)
oppure 3 figure corrette (senza ripetizioni, né figure errate) eventualmente con in più una delle due figure A e B oppure tutte e due (ed eventualmente anche il quadrato) - 1: 2 figure corrette (senza ripetizioni, né figure errate) eventualmente con in più una delle due figure A e B oppure tutte e due (ed eventualmente anche il quadrato)
oppure Almeno 2 figure corrette senza figure errate ma con ripetizioni, eventualmente con in più una delle due figure A e B o tutte e due (ed eventualmente anche il quadrato)
oppure almeno 2 figure corrette e una o due figure errate eventualmente con in più una delle due figure A e B o tutte e due (ed eventualmente anche il quadrato) - 0: Incomprensione del problema
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