I fiammiferi

Identificazione

Rally: 24.F.08 ; categorie: 5, 6 ; ambiti: GP, GM
Famiglie:

• LA - Utilizzare misure di lunghezze e aree
• RD - Ricercare o utilizzare dimensioni
• RD/CP - Confrontare aree e/o perimetri

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Sunto

Trovare la somma dei perimetri di tre poligoni disegnati all’interno di quadrati identici e i cui lati sono paralleli ai lati dei quadrati, dopo aver identificato una opportuna unità di misura.

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

- Capire, dai dati relativi al primo quadrato, che su ciascuno dei suoi lati si possono incollare 4 fiammiferi (16 : 4) e stimare, ad occhio o ricorrendo a misure, che in ognuno dei poligoni disegnati negli altri quadrati il lato più corto corrisponde ad un fiammifero

- Riportare questa unità di misura sugli altri lati dei poligoni e trovarne il perimetro

• 16 per la figura B: 4, 4, 3, 3, 1, 1
• 22 per la figura C: 4, 4, 4, 3, 3, 2, 1, 1
• 16 per la figura D: 3, 3, 3, 2, 2, 1, 1, 1
• Addizionare i perimetri (in fiammiferi) delle figure 16 + 22 + 16 = 54

Oppure:

- Per le figure B e D vedere, per traslazione o rotazione, che i lati, interni al quadrato corrispondono ai segmenti dei lati dei quadrati non compresi dal disegno e che dunque misurano 16.

- Per la figura C, capire che il lato orizzontale, interno al quadrato, corrisponde al segmento del lato orizzontale in alto non compreso nella figura e che vi sono, inoltre, ancora due segmenti da considerare, interni alla figura, ognuno di lunghezza 3. Dedurre il perimetro della figura (16+6= 22).

- Addizionare i perimetri (in fiammiferi) delle figure 16 + 22 + 16 = 54

Oppure:

- Misurare con la riga graduata i lati o il perimetro della figura A e poi delle altre figure e utilizzare la proporzionalità tra misure in centimetri e il numero di fiammiferi per dedurre la risposta (Questa procedura più complessa è soggetta alle imprecisione delle figure e delle misurazioni)

Risultati

24.F.08

Punteggi attribuiti su 118 classi di 17 sezioni:

Secondo i criteri dell’analisi a priori:

Attribuzione dei punteggi

• 4: Risposta corretta (54 fiammiferi o 54) con spiegazione chiara e completa (calcoli, deduzioni, disegni con le indicazioni sul numero dei fiammiferi su ciascun segmento dei perimetri …).
• 3: Risposta corretta con spiegazione poco chiara, ma con indicatori del procedimento utilizzato (riporto di lunghezze, utilizzo della riga, confronto di segmenti, …)
• 2: Risposta errata con strategia corretta, con un errore di calcolo o errore nel conteggio dei fiammiferi o nelle misure
  oppure risposta corretta senza spiegazione
  oppure trovati due perimetri con spiegazioni chiare
• 1: Inizio di procedimento corretto (comprensione del fatto che ogni lato della figura A misura 4 fiammiferi, misura dei perimetri di almeno due figure senza spiegazioni …)
  oppure determinato un perimetro con spiegazioni
  oppure utilizzo di altre unità di misura (cm o mm) che permetta di determinare che ci sono due figure isoperimetriche al quadrato, un’altra con il perimetro più grande, ma senza indicare quanti sono i fiammiferi necessari
  oppure ricerca corretta del perimetro (in fiammiferi) delle parti bianche invece di quello delle parti grigie
• 0 punto: Incomprensione del problema